綜合探究：
圖1是一個長為a,寬為b的長方形．現(xiàn)有相同的長方形若干，進行如下操作：
（1）用四塊圖1的小長方形不重疊地拼成一個如圖2所示的正方形．請利用圖2中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）將六塊圖1的小長方形不重疊地拼成一個如圖3所示的長方形，通過不同方法計算陰影部分的面積，你能得到什么等式？請寫出你的結(jié)論并用乘法法則證明這個等式成立；
（3）現(xiàn)有圖1的小長方形若干個，圖4邊長為a的正方形兩個，邊長為b的正方形兩個，請你用這些圖形拼成一個長方形（不重疊），使其面積為2a2+5ab+2b2．畫出你所拼成的長方形，并寫出長方形的長和寬分別為多少．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：296引用：2難度：0.6
相似題
-
1．若xy=2，y-x=1，則代數(shù)式2x2y-2xy2的值為．
發(fā)布：2025/6/11 9:0:1組卷：3301引用：6難度：0.3 -
2．下列方框中的內(nèi)容是小宇分解因式的解題步驟．
請回答下列問題：分解因式：（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1．
解：設(shè)y=x2+4x.
原式=（y+3）（y+5）+1（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2+4x+4）2．（第四步）
（1）小宇分解因式中第二步到第三步運用了 ．
A．提公因式法
B．平方差公式法
C．兩數(shù)和的完全平方公式法
D．兩數(shù)差的完全平方公式法
（2）小宇得到的結(jié)果能否繼續(xù)因式分解？若能，直接寫出分解因式的結(jié)果；若不能，請說明理由．
（3）請對多項式（x2+2x+6）（x2+2x-4）+25進行因式分解．發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：103引用：3難度：0.6 -
3．我們已經(jīng)學(xué)過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等．將一個多項式適當(dāng)分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解．
例如：x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y+4）（x-y-4）
利用這種分組的思想方法解決下列問題：
（1）分解因式x2-4y2-2x+4y；
（2）△ABC三邊a,b,c滿足a2-b2-ac+bc=0判斷△ABC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/11 9:0:1組卷：841引用：4難度：0.7