2022-2023學(xué)年山西省晉中市平遙縣七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每小題3分，共30分）
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1．某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.000000005米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：3230引用：11難度：0.5 -
2．已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為（ ?。?/h2>
組卷：10996引用：23難度：0.5 -
3．計(jì)算（a+b）2的正確結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：665引用：4難度：0.7 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：706引用：4難度：0.7 -
5．下列代數(shù)式中能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
組卷：2268引用：10難度：0.7 -
6．已知x=3y+5，且y（3y+5）=1，則xy（x-3y）的值為（ ?。?/h2>
組卷：295引用：2難度：0.8 -
7．某商場(chǎng)四月份售出某品牌襯衣b件，每件c元，營(yíng)業(yè)額a元．五月份采取促銷活動(dòng)，售出該品牌襯衣3b件，每件打八折，則五月份該品牌襯衣的營(yíng)業(yè)額比四月份增加（ ）
組卷：2367引用：12難度：0.5
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟）
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22．學(xué)習(xí)了《整式的乘除》這一章之后，小明聯(lián)想到小學(xué)除法運(yùn)算時(shí)，會(huì)碰到余數(shù)的問(wèn)題，那么類比多項(xiàng)式除法也會(huì)出現(xiàn)余式的問(wèn)題．例如，如果一個(gè)多項(xiàng)式（設(shè)該多項(xiàng)式為A）除以2x2的商為3x+4，余式為x-1，那么這個(gè)多項(xiàng)式是多少？他通過(guò)類比小學(xué)除法的運(yùn)算法則：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，推理出多項(xiàng)式除法法則：被除式=除式×商+余式．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你幫小明求出多項(xiàng)式A；
（2）小明繼續(xù)探索，如果一個(gè)多項(xiàng)式除以2x-6商為3x-1，余式為x+3，請(qǐng)你根據(jù)以上法則求出該多項(xiàng)式；
（3）上述過(guò)程中，小明把小學(xué)的除法運(yùn)算法則運(yùn)用在多項(xiàng)式除法運(yùn)算上，這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是 ．
A．類比思想
B．公理化思想
C．函數(shù)思想
D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想組卷：175引用：3難度：0.8 -
23．綜合探究：
圖1是一個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形．現(xiàn)有相同的長(zhǎng)方形若干，進(jìn)行如下操作：
（1）用四塊圖1的小長(zhǎng)方形不重疊地拼成一個(gè)如圖2所示的正方形．請(qǐng)利用圖2中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系 ；
（2）將六塊圖1的小長(zhǎng)方形不重疊地拼成一個(gè)如圖3所示的長(zhǎng)方形，通過(guò)不同方法計(jì)算陰影部分的面積，你能得到什么等式？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并用乘法法則證明這個(gè)等式成立；
（3）現(xiàn)有圖1的小長(zhǎng)方形若干個(gè)，圖4邊長(zhǎng)為a的正方形兩個(gè)，邊長(zhǎng)為b的正方形兩個(gè)，請(qǐng)你用這些圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊），使其面積為2a2+5ab+2b2．畫出你所拼成的長(zhǎng)方形，并寫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為多少．組卷：296引用：2難度：0.6