如圖，坡AB的坡度為1：2.4，坡面長26米，BC⊥AC，現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE（請將下面兩小題的結(jié)果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：3≈1.732）．
（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）恰為45°，則此時平臺DE的長為7.07.0米；
（2）坡前有一建筑物GH，小明在D點測得建筑物頂部H的仰角為30°，在坡底A點測得建筑物頂部H的仰角為60°，點B、C、A、G、H在同一平面內(nèi)，點C、A、G在同一條水平直線上，問建筑物GH高為多少米？
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【答案】7.0
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：489引用：10難度：0.5
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1．如圖，在教室前面墻壁A處安裝了一個攝像頭，當(dāng)恰好觀測到后面墻壁與底面交接處點C時，攝像頭俯角約為17°，受安裝支架限制，攝像頭觀測的俯角最大約為54°，已知教室的長（教室前后墻壁之間的距離BC的值）是9米，若攝像頭與安裝的墻壁之間距離忽略不計，則攝像頭安裝點高度AB約為（ ）米．（sin17°≈0.29，tan17°≈0.30，sin54°≈0.8，tan54°≈1.38，精確到0.1米）發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：92引用：2難度：0.6 -
2．2021年12月31日，位于鄭州西區(qū)CCD的“鄭州眼“創(chuàng)意全媒體大屏一經(jīng)亮相，就刷爆各類熱搜和熱榜，大廈東側(cè)有兩塊豎型大屏，這是截至目前中國最大的“屏王”，小東想知道“鄭州眼”有多高，如圖所示，他和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們用無人機搭載自制的測高儀在距“鄭州眼”CD水平方向30m的B處正上方A處，測得“鄭州眼”頂部C的仰角為58°，底部D的俯角為45°，已知A，B，C，D四個點在同一豎直平面內(nèi)，請你用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識幫小東求出“鄭州眼”CD的高（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）．
發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：95引用：2難度：0.4 -
3．2021年11月10日，開封市創(chuàng)建全國文明城市工作推進會召開，力求高標(biāo)準(zhǔn)高質(zhì)量建設(shè)宜居宜業(yè)宜游的世界歷史文化名都．規(guī)劃部門在某建筑樓頂部新建了一塊大型宣傳牌．如圖，小明為測量宣傳牌的高度AB，他站在距離建筑樓底部E處6米遠的地面C處，測得宣傳牌的底部B的仰角為60°．同時測得建筑樓窗戶D處的仰角為30°（A、B、D、E在同一直線上）．然后，小明沿坡度為i=1：2.5的斜坡從C走到F處，此時DF正好與地面CE平行，若小明在F處又測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求宣傳牌的高度AB．（結(jié)果精確到0.1米，≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：88引用：1難度：0.5