已知∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥NM，BE⊥NM，垂足分別為點D，E．
（1）如圖①，求證：AD=BE+DE；
（2）如圖②，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，請寫出線段AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）（1）中的結(jié)論不成立．結(jié)論：DE=AD+BE，理由見解析過程．
（2）（1）中的結(jié)論不成立．結(jié)論：DE=AD+BE，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：132引用：5難度：0.5
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1．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=
∠BAD．求證：EF=BE+FD；12
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？12
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF=∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．12
發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：30613引用：25難度：0.1 -
2．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為BC上一點，連接AE，作AF⊥AE，AF=AE，BF交AC于D．
（1）求證：∠FAC=∠CEA；
（2）求證：點D為BF中點；
（3）求證：BE=2CD．發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：173引用：1難度：0.6 -
3．如圖，若AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠A=65°，∠C=85°，則∠E的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/17 8:0:1組卷：1019引用：3難度：0.8