如圖，過矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE、CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB=
3
，∠DCF=30°，求EF的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：1011引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC上，若三角形CEF、三角形ADE、三角形ABF的面積分別為3cm²、4cm²、5cm²，則三角形AEF的面積為
cm²．
發(fā)布：2025/6/15 22:0:1組卷：184引用：2難度：0.5
解析
2．已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：四邊形AGBD為平行四邊形；
（2）若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：1908引用：18難度：0.5
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且BE=BC．
（1）EC平分∠BED嗎？證明你的結(jié)論．
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的長．
發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：701引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，過矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE、CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=3，∠DCF=30°，求EF的長．