某商業(yè)集團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩款口袋打印機(jī)在甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售，這兩款口袋打印機(jī)每臺(tái)的利潤(rùn)如表：
| 打印機(jī) 利潤(rùn) 商場(chǎng) | 甲商場(chǎng) | 乙商場(chǎng) |
| A款（元/臺(tái)） | 95 | 60 |
| B款（元/臺(tái)） | 70 | 45 |
（1）設(shè)該集團(tuán)調(diào)配給甲商場(chǎng)A款x臺(tái)，求總利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）①若這100臺(tái)口袋打印機(jī)全部銷(xiāo)售出去，如何調(diào)配才能讓商業(yè)集團(tuán)的利潤(rùn)最大．并求出利潤(rùn)的最大值．
②為了促銷(xiāo)，該商業(yè)集團(tuán)決定對(duì)甲商場(chǎng)的A款，B款每臺(tái)分別讓利a元和b元（5≤b≤8），其他銷(xiāo)售利潤(rùn)不變，當(dāng)天結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售總利潤(rùn)與調(diào)配方案無(wú)關(guān)．當(dāng)總利潤(rùn)最大時(shí)，求此時(shí)a的值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=10x+6850（10≤x≤40）；
（2）①調(diào)配方案為：甲商場(chǎng)A款40臺(tái)，B款30臺(tái)，乙商場(chǎng)A款0臺(tái)，B款30臺(tái)；最大利潤(rùn)為7250元；
②a=15．
（2）①調(diào)配方案為：甲商場(chǎng)A款40臺(tái)，B款30臺(tái)，乙商場(chǎng)A款0臺(tái)，B款30臺(tái)；最大利潤(rùn)為7250元；
②a=15．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：859引用：5難度：0.4
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1．2022年北京冬奧會(huì)如期舉行，為滿足大眾的需求，某商店決定采購(gòu)A、B兩款紀(jì)念品共100件進(jìn)行零售．已知每件A款紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)比每件B款紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)多40元，4件A款紀(jì)念品的費(fèi)用與6件B款紀(jì)念品的費(fèi)用相等．每件A款紀(jì)念品的零售價(jià)為150元，每件B款紀(jì)念品的零售價(jià)為100元．
（1）求A、B兩款紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）受政策影響，A款紀(jì)念品最多能進(jìn)40件．請(qǐng)你用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)說(shuō)明商店應(yīng)如何進(jìn)貨才能使銷(xiāo)售完這批紀(jì)念品獲利最大，并求出最大利潤(rùn)．
（3）善于思考的子軒發(fā)現(xiàn)，無(wú)論如何進(jìn)貨，銷(xiāo)售完這批紀(jì)念品的利潤(rùn)率是恒定的．請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)給出解釋?zhuān)⑶蟪鲈撝担ㄗⅲ豪麧?rùn)率=×100%）利潤(rùn)成本發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：83引用：1難度：0.5 -
2．濤濤同學(xué)騎共享單車(chē)保持勻速?gòu)募业讲W(xué)書(shū)店買(mǎi)書(shū)，選好書(shū)付好款后，以相同的速度原路騎共享單車(chē)返回家中．設(shè)濤濤同學(xué)距離家的路程為y（m），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（min），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）a=．
（2）在濤濤同學(xué)從書(shū)店返回家的過(guò)程中，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在濤濤從家里出發(fā)的同時(shí)，小波同學(xué)以60m/min的速度從博學(xué)書(shū)店勻速步行去濤濤家，當(dāng)小波同學(xué)與濤濤同學(xué)在路上相遇時(shí)，直接寫(xiě)出濤濤同學(xué)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：384引用：6難度：0.4 -
3．在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．
已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書(shū)館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km,圖書(shū)館離宿舍1km.周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書(shū)館；在圖書(shū)館停留30min借書(shū)后，勻速走了10min返回宿舍．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小亮離宿舍的距離y km與離開(kāi)宿舍的時(shí)間x min之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：離開(kāi)宿舍的時(shí)間/min 2 5 20 23 30 離宿舍的距離/km 0.2 0.7
①食堂到圖書(shū)館的距離為 km；
②小亮從食堂到圖書(shū)館的速度為 km/min；
③小亮從圖書(shū)館返回宿舍的速度為 km/min；
④當(dāng)小亮離宿舍的距離為0.6km時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為 min.
（Ⅲ）當(dāng)0≤x≤28時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：2430引用：9難度：0.5