清明是二十四節(jié)氣之一，也是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，清明節(jié)吃青團(tuán)是很多地方的習(xí)俗．清明節(jié)前市場(chǎng)上肉松蛋黃青團(tuán)比芝麻青團(tuán)的進(jìn)價(jià)每盒便宜10元，某商家用800元購(gòu)進(jìn)的芝麻青團(tuán)和用600元購(gòu)進(jìn)的肉松蛋黃青團(tuán)盒數(shù)相同．在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)芝麻青團(tuán)每盒售價(jià)50元時(shí)，每天可售出100盒，當(dāng)每盒售價(jià)提高1元時(shí)，每天少售出2盒．
（1）求芝麻青團(tuán)和肉松蛋黃青團(tuán)的進(jìn)價(jià)；
（2）已知芝麻青團(tuán)每盒的售價(jià)不高于65元，W表示該商家每天銷售芝麻青團(tuán)的利潤(rùn)（單位；元），芝麻青團(tuán)每盒售價(jià)為多少元時(shí)，一天獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．
【答案】（1）芝麻青團(tuán)的進(jìn)價(jià)為每盒40元，則肉松蛋黃青團(tuán)的進(jìn)價(jià)為每盒30元；
（2）芝麻青團(tuán)每盒售價(jià)為65元時(shí)，一天獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1750元．
（2）芝麻青團(tuán)每盒售價(jià)為65元時(shí)，一天獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1750元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：1050引用：5難度：0.5
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1．蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場(chǎng)行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間x（月份）與市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克）的關(guān)系如表：
這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時(shí)間x（月份）滿足一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．上市時(shí)間x（月份） 1 2 3 4 5 6 市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克） 10.5 9 7.5 6 4.5 3 
（1）寫(xiě)出表中表示的市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克）關(guān)于上市時(shí)間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖中拋物線過(guò)A，B，C點(diǎn)，求出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由以上信息分析，幾月份上市出售這種蔬菜每千克的收益最大，最大值為多少元（收益=市場(chǎng)售價(jià)-種植成本）．發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：177引用：1難度：0.5 -
2．一名高校畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家創(chuàng)業(yè)號(hào)召，回鄉(xiāng)承包了一個(gè)果園，并引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)種植一種優(yōu)質(zhì)水果，經(jīng)核算這批水果的種植成本為16元/千克、設(shè)銷售時(shí)間為x（天），通過(guò)一個(gè)月（30天）的試銷，該種水果的售價(jià)P（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中0≤x≤30，且x為整數(shù)）．已知該種水果第一天銷量為60千克，以后每天比前一天多售出4千克．
（1）直接寫(xiě)出售價(jià)P（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求試銷第幾天時(shí)，當(dāng)天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：394引用：4難度：0.5 -
3．某工廠制作A，B兩種手工藝品，B每天每件獲利比A多105元，A獲利30元與B獲利240元時(shí)的數(shù)量相等．
（1）制作一件A和一件B分別獲利多少元？
（2）工廠安排65人制作A，B兩種手工藝品，每人每天制作2件A或1件B．在（1）的條件下，每天制作B不少于5件．當(dāng)每天制作5件B時(shí)，每件獲利不變，若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元．求每天制作二種手工藝品的人數(shù)及可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值．發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：124引用：3難度：0.7