如圖，AB∥CD，CD交BF于E．
（1）尺規(guī)作圖：以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，射線DC為一邊，在DC的右側(cè)作∠CDG，使∠CDG=∠B．（要求：不寫作法，但保留作圖痕跡）
（2）證明：DG∥BF．
【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 20:30:2組卷：270引用：8難度：0.7
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1．如圖，已知△ABC中，∠C=2∠B．
（1）請(qǐng)用基本尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，在AB上取一點(diǎn)E，使AE=AC，連接DE．（不寫作法，不下結(jié)論，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）所作的圖形中，求證：AB=AC+CD，請(qǐng)完成下面的證明過程：
證明：∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=．
在△EAD與△CAD中AE=AC∠DAE=∠DACAD=AD
∴△EAD≌△CAD（SAS），
∴=∠C，DE=DC，AE=AC，
∵∠AED=∠BDE+．且∠C=2∠B，
∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，
∴BE=．
∵AB=AE+BE，∴AB=AC+CD．發(fā)布：2025/6/13 19:0:1組卷：224引用：5難度：0.5 -
2．如圖，用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC時(shí)，用到三角形全等的判定方法是（ ?。?br />①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C；③畫射線OC．射線OC就是∠AOB的角平分線．12發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：251引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，E．作直線DE，交BC于點(diǎn)M．分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于12AC長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，G．作直線FG，交BC于點(diǎn)N．連接AM，AN．若∠BAC=105°，則∠MAN=．12發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：264引用：5難度：0.5