瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目．某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元．設(shè)銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）．在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對應(yīng)量如下表所示：
| （元） | 19 | 20 | 21 | 30 |
| （件） | 62 | 60 | 58 | 40 |
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)物價局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：621引用：3難度：0.4
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1．某文具店最近有A，B兩款紀(jì)念冊比較暢銷．該店購進(jìn)A款紀(jì)念冊5本和B款紀(jì)念冊4本共需156元，購進(jìn)A款紀(jì)念冊3本和B款紀(jì)念冊5本共需130元．在銷售中發(fā)現(xiàn)：A款紀(jì)念冊售價為32元/本時，每天的銷售量為40本，每降低1元可多售出2本；B款紀(jì)念冊售價為22元/本時，每天的銷售量為80本，B款紀(jì)念冊每天的銷售量與售價之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）求A，B兩款紀(jì)念冊每本的進(jìn)價分別為多少元；售價（元/本） …… 22 23 24 25 …… 每天銷售量（本） …… 80 78 76 74 ……
（2）該店準(zhǔn)備降低每本A款紀(jì)念冊的利潤，同時提高每本B款紀(jì)念冊的利潤，且這兩款紀(jì)念冊每天銷售總數(shù)不變，設(shè)A款紀(jì)念冊每本降價m元；
①直接寫出B款紀(jì)念冊每天的銷售量（用含m的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)A款紀(jì)念冊售價為多少元時，該店每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：1571引用：4難度：0.4 -
2．某商店決定購A，B兩種“冰墩墩”紀(jì)念品進(jìn)行銷售．已知每件A種紀(jì)念品比每件B種紀(jì)念品的進(jìn)價高30元．用1000元購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量和用400元購進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量相同．
（1）求A，B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價分別是多少元？
（2）該商場通過市場調(diào)查，整理出A型紀(jì)念品的售價與數(shù)量的關(guān)系如表，
求當(dāng)x為何值時，售出A紀(jì)念品所獲利潤最大，最大利潤為多少？售價x元/件 50≤x≤60 60＜x≤80 銷售量（件） 100 400-5x 發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：256引用：3難度：0.5 -
3．某商店購進(jìn)了一種消毒用品，進(jìn)價為每件8元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與每件售價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8≤x≤15，且x為整數(shù)）．當(dāng)每件消毒用品售價為9元時，每天的銷售量為105件；當(dāng)每件消毒用品售價為11元時，每天的銷售量為95件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利w（元），當(dāng)每件消毒用品的售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：1655引用：13難度：0.6