如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．
（1）請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積：a2-b2a2-b2，（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）；；（只需表示，不必化簡(jiǎn)）；
（2）請(qǐng)問(wèn)以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）；
（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：
①（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1．
②（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）．
③20232-2024×2022．
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；；a2-b2=（a+b）（a-b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：260引用：1難度：0.5
相似題
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1．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）．
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：747引用：18難度：0.7 -
2．如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：7408引用：77難度：0.7 -
3．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了公式 ．發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：1929引用：58難度：0.7