學(xué)校玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)小組利用無人機(jī)測量大樹BC的高．當(dāng)無人機(jī)在A處時，恰好測得大樹頂端C的俯角為45°，大樹底端B的俯角為60°，此時無人機(jī)距離地面的高度AD=30米，求大樹BC的高．
（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位．2≈1.414，3≈1.732）
2
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】大樹BC的高約為12.7米．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：479引用：5難度：0.6
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1．某校數(shù)學(xué)興趣小組開展“無人機(jī)測旗桿”的活動：已知無人機(jī)的飛行高度為30m,當(dāng)無人機(jī)飛行至A處時，觀測旗桿頂部的俯角為30°，繼續(xù)飛行20m到達(dá)B處，測得旗桿頂部的俯角為60°，則旗桿的高度約為 m.
（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果按四舍五入保留一位小數(shù)）3發(fā)布：2025/6/9 15:30:2組卷：1568引用：13難度：0.6 -
2．如圖，要測量一幢樓CD的高度，在地面上A點(diǎn)測得樓CD的頂部C的仰角為30°，向樓前進(jìn)50m到達(dá)B點(diǎn)，又測得點(diǎn)C的仰角為60°，求這幢樓CD的高度（結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：630引用：4難度：0.5 -
3．如圖1是某校體育看臺側(cè)面的示意圖，觀眾區(qū)AC的坡度i=0.75，頂端C離水平面AB的高度BC=15米，活動頂棚外沿處的點(diǎn)E恰好在點(diǎn)A的正上方，從活動頂棚與立桿的交點(diǎn)D處看E處的仰角α=30°，豎直的立桿上C，D兩點(diǎn)間的距離為5米．
（1）AB=米，DE=米；（結(jié)果保留根號）
（2）如圖2，為了看臺遮陽的需要，現(xiàn)將活動頂棚ED繞點(diǎn)D向下轉(zhuǎn)動11°，此時點(diǎn)E在地面上的鉛直投影恰好落在點(diǎn)F處，求AF的長．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)sin11°≈0.20，cos11°≈0.98，tan11°≈0.20，sin19°≈0.33，cos19°≈0.90，tan19°≈0.35，≈1.73）3發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：44引用：1難度：0.4