在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+2與y軸交于點A，點A關(guān)于x軸的對稱點為B．過點B作y軸的垂線l,直線l與直線y=-x+2交于點C，拋物線y=nx2-2nx+n+2（其中n＜0）的頂點為D．
（1）求A，B，C的坐標(biāo)；
（2）求D的坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=nx2-2nx+n+2其中n＜0）與線段BC有唯一公共點，求n的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．
【答案】（1）A（0，2），B（0，-2），C（4，-2）；
（2）D（1，2）；
（3）．
（2）D（1，2）；
（3）
-
4
＜
n
≤
-
4
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/16 8:0:2組卷：110引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為M（2，0）．下列結(jié)論：（1）ac＜0；（2）2a+b=0；（3）若關(guān)于x的方程ax2+bx+c-t=0有兩個不相等的實數(shù)根，則t＞0；（4）若，且x1≠x2，則x1+x2=2．其中正確的結(jié)論有（ ）ax12+bx1=ax22+bx2發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：144引用：2難度：0.5 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有5個結(jié)論：
①abc＞0；
②b＞a+c；
③9a+3b+c＞0；
④c＜-3a；
⑤a+b≥m（am+b）．
其中正確的有是 ．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：587引用：7難度：0.5 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標(biāo)為（1，n），且n＞0．下列結(jié)論：①ab＜0；②8a+c＜0；③4a+b＞0；④一元二次方程ax2+（b+2）x+c=n+2x有兩個相等的實數(shù)根．其中結(jié)論正確的是 ．（填序號）
發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：88引用：2難度：0.5