如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=k2x（k2≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-4，-1）和點(diǎn)B（a,3）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△OAB的面積；
（3）P是直線AB下方反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△PAB的面積與△OAB的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x+2；
（2）；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（-，-）．
4
x
3
4
（2）
16
3
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
4
3
3
3
4
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖1，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A（1，n），B（-2，-2）兩點(diǎn)．y2=mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)圖象，請直接寫出滿足的x的取值范圍．mx＞kx+b
（3）如圖2，平移直線AB，使其經(jīng)過原點(diǎn)O，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，連接AC、OA，則△AOC的面積為 ．
發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：99引用：2難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=12（x＜0）的圖象交于點(diǎn)A（-6，a），B（-2，3），AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．kx
（1）填空：a=，b=，k=；
（2）觀察圖象，直接寫出在第二象限內(nèi)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時x的取值范圍；
（3）點(diǎn)E在線段AB上，連接CE，DE，若S△ACE=S△BDE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：378引用：3難度：0.5 -
3．如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn)．y=mx
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集；kx+b＞mx
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：363引用：3難度：0.4