已知BC是⊙O的直徑，點D是BC延長線上一點，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．
（1）求證：直線AD是⊙O的切線；
（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 18:0:1組卷：3550引用：18難度：0.3
相似題
-
1．如圖，以四邊形ABCD的對角線BD為直徑作圓，點A在圓上，圓心為O，過點A作AE⊥CD的延長線于點E，已知DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O切線；
（2）若AE=4，CD=6，求⊙O的半徑和AD的長．發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：520引用：22難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，∠C=90°，BD是中線，∠BAC的平分線交BD于點O，⊙O與AC相切于點E．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AC=4，AB=5，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：433引用：4難度：0.5 -
3．如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，，求BE的長．BC=8，ADBD=12發(fā)布：2025/6/12 9:0:1組卷：341引用：2難度：0.6