如圖，點B是反比例函數(shù)y=8x（x＞0）圖象上一點，過點B分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為A，C．反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過OB的中點M，與AB，BC分別相交于點D，E．連接DE并延長交x軸于點F，點G與點O關(guān)于點C對稱，連接BF，BG．
（1）填空：k=22；
（2）求△BDF的面積；
（3）求證：四邊形BDFG為平行四邊形．
8
x
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：5684引用：13難度：0.3
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1．如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A（m,4）和B（4，1）．kx
（1）求b、k、m的值；
（2）根據(jù)圖象直接寫出-x+b＜（x＞0）的解集；kx
（3）點P是線段AB上一點，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的最大值和最小值．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：1049引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（8，4），OA，OC分別落在x軸和y軸上，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到△ODE，OD與CB相交于點F，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點F，交AB于點G．kx
（1）求k的值．
（2）連接FG，則圖中是否存在與△FBG相似的三角形？若存在，請把它們一一找出來，并選其中一種進(jìn)行證明；若不存在，請說明理由．
（3）點M在直線OD上，N是平面內(nèi)一點，當(dāng)四邊形GFMN是正方形時，請直接寫出點N的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：386引用：1難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一個含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標(biāo)為（2，0），頂點A的坐標(biāo)為（0，4），頂點B恰好落在
的圖象上．現(xiàn)將直角三角板ABC沿著x軸正方向平移，當(dāng)頂點A對應(yīng)點恰好落在該圖象上停止運動，y=kx（x＞0）
（1）求k值；
（2）當(dāng)直角三角板ABC停止運動時，三角板掃過區(qū)域的面積為 ；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直角邊BC的對應(yīng)邊ED與圖象交點為Q，如圖②所示，求點Q的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：51引用：1難度：0.2
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