請閱讀小明同學(xué)在學(xué)習(xí)平行線這章知識點時的一段筆記，然后解決問題．
小明：老師說在解決有關(guān)平行線的問題時，如果無法直接得到角的關(guān)系，就需要借助輔助線來幫助解答，今天老師介紹了一個“美味”的模型---“豬蹄模型”．即
已知：如圖1，AB∥CD，E為AB、CD之間一點，連接AE，CE得到∠AEC．
求證：∠AEC=∠A+∠C．
小明筆記上寫出的證明過程如下：
證明：過點E作EF∥AB，
∴∠1=∠A．
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD．
∴∠2=∠C．
∵∠AEC=∠1+∠2，
∴∠AEC=∠A+∠C．
請你利用“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的兩個問題．
（1）如圖2，若AB∥CD，∠E=60°，則∠B+∠C+∠F=240°240°．
（2）如圖3，AB∥CD，BE平分∠ABG，CF平分∠DCG，∠G=∠H+27°，E、B、H共線，F(xiàn)、C、H共線，則∠H=51°51°．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】240°；51°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 22:0:2組卷：2195引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，點D、F在BC邊上，點E在AB邊上，點G在AC邊上，EF與GD的延長線交于點H，∠CDG=∠B，∠1+∠FEA=180°．
（1）判斷EH和AD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠BAD=40°，求∠H的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：271引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知直線AB∥CD．
（1）在圖1中，點E在直線AB上，點F在直線CD上，點G在AB，CD之間，若∠1=28°，∠3=73°，則∠2=；
（2）如圖2，若FN平分∠CFG，延長GE交FN于點M，且∠AEM：∠MEN=1：2，當時，求∠CFG的度數(shù)；13∠N+∠MGF=50°
（3）在（2）的條件下，若AE繞E點以每秒轉(zhuǎn)動4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，同時GF繞F點以每秒轉(zhuǎn)動1°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當AE轉(zhuǎn)動結(jié)束時GF也隨即停止轉(zhuǎn)動，在整個轉(zhuǎn)動過程中，當t=秒時，AE∥GF．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：782引用：5難度：0.5 -
3．如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點E，點F，EM平∠AEF交CD于點M，且∠FEM=∠FME．
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（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；
（2）如圖2，點G是射線MD上一動點（不與點M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交CD于點H，過點H作HN⊥EM于點N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
①當點G在點F的右側(cè)時，若α=30°，求β的度數(shù)；
②當點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：777引用：1難度：0.2