通過(guò)對(duì)證明概念的學(xué)習(xí)，我們知道證明過(guò)程要做到步步有據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題、觀(guān)察圖形，補(bǔ)全下面證明過(guò)程中的關(guān)鍵步驟和推理依據(jù)．
已知：如圖，點(diǎn)E在直線(xiàn)DF上，點(diǎn)B在直線(xiàn)AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：∠A=∠F．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠2=∠DGF（ 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等），
∴∠1=∠DGF（等量代換），
∴BD∥CE（ 同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行），
∴∠3+∠CC=180°（ 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），
又∵∠3=∠4（已知），
∴∠4+∠C=180°（ 等量代換等量代換），
∴ACAC∥DFDF（ 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），
∴∠A=∠F（ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；C；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；等量代換；AC；DF；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：152引用：3難度：0.5
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證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義）．
∴DE∥AB（ ）．
∴∠2=∠3（ ），
∠1=（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．
又∵∠A=∠3（已知），
∴（ ）．
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