若兩個角的差的絕對值等于90°，則稱這兩個角互為“垂角”．例如：
∠1=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，則∠1與∠2互為“垂角”（本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角）．
（1）已知一個角比它的“垂角”的12少20°，求這個角的度數(shù)；
（2）如圖所示，∠AOB=120°，∠BOC=45°，是否存在射線OD，使得∠AOD與∠COD互為“垂角”？若存在，直接寫出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
1
2
【答案】（1）50°；
（2）∠BOD的度數(shù)為：7.5°或82.5°或97.5°．
（2）∠BOD的度數(shù)為：7.5°或82.5°或97.5°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：244引用：1難度：0.6
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1．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD=∠DOC，∠BOD=18°，則∠AOD的度數(shù)為（ ）13發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：2885引用：15難度：0.8 -
2．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）．
（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數(shù)為 ；
②若∠ACB=140°，則∠DCE的度數(shù)為 ．
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：84引用：5難度：0.6 -
3．如圖，已知O為直線AC上一點，過點O向直線AC上引三條射線OB，OD，OE，且OD平分∠AOB．
（1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)；
（2）若，∠DOE=50°，求∠EOC的度數(shù)．∠BOE=13∠EOC發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：123引用：3難度：0.5