如圖，在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于D，如果∠A=a,那么∠D=a2a2．
a
2
a
2
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】
a
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/28 14:30:1組卷：100引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，點(diǎn)A、B、C在直線MN上，分別過(guò)點(diǎn)A、C作MN的垂線AE、CF，點(diǎn)G、D分別在AE、CF上，連接BG、BD．
（1）若BG⊥BD，試說(shuō)明∠AGB=∠DBC．
解：∵AE⊥MN，BG⊥BD
∴∠GAB=90°，∠GBD=90°（垂直定義）
∵∠GAB=90°
∴∠AGB+∠ABG=180°-∠GAB=90°（三角形內(nèi)角和等于180°）
∵∠GBD=90°
∴∠DBC+∠ABG=180°-∠GBD=90°（依據(jù)1）
∴∠AGB=∠DBC（依據(jù)2）
（2）若∠AGB=∠DBC，試說(shuō)明BG⊥BD．
任務(wù)一：（1）小題解題過(guò)程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：．
依據(jù)2：．
任務(wù)二：仿照（1）小題的解答思路與表述，完成（2）小題的解答過(guò)程．發(fā)布：2025/5/29 23:0:1組卷：9引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=25°，∠BAC=31°，過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的高，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CE平分∠ACD，交AD于點(diǎn)E．求∠AEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/29 19:30:1組卷：722引用：4難度：0.7 -
3．把一副三角板ABC與BDE按如圖所示的方式拼接在一起，其中A、D、B三點(diǎn)在同一條直線上，BM為∠ABC的角平分線，BN為∠CBE的角平分線．下列結(jié)論：①∠MBN=45°，②∠BNE=∠BMC，③∠EBN=65°，④2∠NBD=∠CBM，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/29 22:30:1組卷：719引用：5難度：0.5
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