平面內(nèi)有任意一點P和∠1，按要求解答下列問題：
（1）當(dāng)點P在∠1外部時，如圖①，過點P作PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分別為A、B，量一量∠APB和∠1的度數(shù)，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)它們之間的數(shù)量關(guān)系 ∠APB=∠1∠APB=∠1；
（2）當(dāng)點P在∠1內(nèi)部時，如圖②，以點P為頂點作∠APB，使∠APB的兩邊分別和∠1的兩邊垂直，垂足分別為A、B，用數(shù)學(xué)式子寫出∠APB和∠1的數(shù)量關(guān)系 ∠APB+∠1=180°∠APB+∠1=180°；
（3）由上述情形，用文字語言敘述結(jié)論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角 如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角相等或互補(bǔ)如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角相等或互補(bǔ)；
（4）在圖②中，若∠1=50°，求∠APB的度數(shù)．
【答案】∠APB=∠1；∠APB+∠1=180°；如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角相等或互補(bǔ)
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 2:30:2組卷：163引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOM=40°，則∠NOD的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：331引用：5難度：0.8 -
2．補(bǔ)充下面命題的說理過程，并在括號內(nèi)填寫依據(jù)．
如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O，OF平分∠BOD，對∠EOF=∠BOC，說明理由．12
理由：因為直線AB，CD相交于點O（已知），
所以∠AOC=∠BOD （ ）
因為OF平分BOD（已知），
所以∠DOF=∠BOD （ ）12
所以∠DOF=∠AOC （ ）12
因為∠AOC=180°-∠BOC （ ）
所以∠DOF=（180°-∠BOC）=90°-12∠BOC（等量代換）．12
因為EO⊥CD（已知），
所以∠DOE=（ ）
因為∠EOF=∠DOE-∠DOF（ ）
所以∠EOF=90°-（90°-∠BOC）=12∠BOC（ ）．12發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：330引用：1難度：0.5 -
3．已知∠A和∠B的兩邊互相垂直，且∠A比∠B的兩倍少60°，則∠B的度數(shù)為 ．
發(fā)布：2025/6/12 11:0:1組卷：398引用：1難度：0.6