根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 設(shè)計(jì)煙花采購方案 | ||
| 自疫情開放以來，旅游業(yè)逐步回暖，為吸引游客，溫州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定舉辦煙花節(jié)，需考慮如何采購煙花及煙花燃放時(shí)長 | ||
| 素材1 | 已知購買20箱A型和10箱B型煙花需要5500元，購買30箱A型和20箱B型煙花需要9500元． | |
| 素材2 | 某煙花廠提供產(chǎn)品信息如下： （1）A型煙花每箱12發(fā)，B型煙花每箱20發(fā)． （2）即將推出新品C型煙花，每箱200元，每箱20發(fā)． （3）本廠生產(chǎn)的所有型號(hào)煙花每發(fā)間隔5秒． |
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| 素材3 | （1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)準(zhǔn)備支出9000元（全部用完）購買煙花． （2）燃放煙花時(shí)逐箱不間斷燃放，且每次僅燃放一箱，假設(shè)每發(fā)煙花均能正常綻放，且間隔時(shí)長保持不變，忽略每箱煙花之間的引燃時(shí)間． |
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| 問題解決 | ||
| 任務(wù)1 | 確定單價(jià) | 求A、B型煙花每箱多少元？ |
| 任務(wù)2 | 確定方案① | 若僅購買A，B型煙花，可以燃放多少秒？ |
| 確定方案② | 若同時(shí)采購A、B、C三種煙花，A型煙花的箱數(shù)是C型的4倍，如何采購使得燃放時(shí)間最長？并求出最長燃放時(shí)間． | |
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用．
【答案】任務(wù)1：A型煙花每箱150元，B型煙花每箱250元．
任務(wù)2：①若僅購買A，B型煙花，可以燃放3600秒．
②分別購買 A，B，C型煙花各40、4、10箱時(shí)，燃放時(shí)間最長為3800杪．
任務(wù)2：①若僅購買A，B型煙花，可以燃放3600秒．
②分別購買 A，B，C型煙花各40、4、10箱時(shí)，燃放時(shí)間最長為3800杪．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/17 8:0:9組卷：764引用：4難度：0.4
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1．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載有這樣一個(gè)問題：“今有甲、乙二人，持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：今有甲、乙二人，各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的
，那么乙也共有錢50，問甲、乙二人各帶了多少錢？23
（1）求甲、乙兩人各帶的錢數(shù)；
（2）若小明、小穎去文具店購買作業(yè)本，兩人帶的錢數(shù)（單位：元）恰好等于甲、乙兩人各帶的錢數(shù)，已知作業(yè)本的單價(jià)為2.5元/本．由于開學(xué)之際，文具店搞促銷活動(dòng)，凡消費(fèi)50元可以打八折，那么他們合起來購買可以比單獨(dú)購買多多少本作業(yè)本？發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：559引用：4難度：0.5 -
2．《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢：每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價(jià)各多少？”通過計(jì)算可知，共有人合伙購物．
發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：356引用：10難度：0.8 -
3．《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元一世紀(jì)左右，此專著中有這樣一道題：今有共買雞，人出八，盈十一；人出五，不足十六，問人數(shù)、雞價(jià)幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一只雞，若每人出8文錢，則多出11文錢；若每人出5文錢，則相差16文錢，求買雞的人數(shù)和這只雞的價(jià)格．
發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：796引用：3難度：0.7