北京冬奧會開幕式的巨型雪花狀主火炬塔的設(shè)計，體現(xiàn)了環(huán)保低碳理念．如圖所示，它的主體形狀呈正六邊形．若點(diǎn)A，F(xiàn)，B，D，C，E是正六邊形的六個頂點(diǎn)，則tan∠BAC的值是 33．
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；正多邊形和圓．
【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：84引用：3難度：0.6
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1．如今，許多名山大川都修建了索道，方便游客游覽．索道的起點(diǎn)和終點(diǎn)之間有數(shù)個索道支架裝置，用來支持承載索和曳引索．如圖，B，C，D是三個索道支架，BC和CD的跨距相等（即BC=DC），索道支架B和索道支架D的垂直距離是344米（即AD=344米），∠ABC=32°，∠DCF=19°．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算索道支架B和索道支架D的水平距離（即AB的長度）．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，sin19°≈0.33，cos19°≈0.96；結(jié)果保留整數(shù)）
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：309引用：1難度：0.5 -
2．備受矚目的卡塔爾世界杯掀起了全民足球運(yùn)動的熱潮．如圖為某中學(xué)的矩形足球場的一部分，點(diǎn)A、B為球門邊框（不考慮球門的高度）的兩個端點(diǎn)，AB=6米，CD⊥AB于點(diǎn)D．某學(xué)生沿CD向球門AB進(jìn)攻，在Q點(diǎn)起腳射門，此時射門角∠AQB=36°，∠QAB=27°．求射門點(diǎn)Q到球門AB的距離QD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.51，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：126引用：3難度：0.6 -
3．如圖，某梯子長10米，斜靠在豎直的墻面上，當(dāng)梯子與水平地面所成角為α?xí)r，梯子頂端靠在墻面上的點(diǎn)A處，底端落在水平地面的點(diǎn)B處，現(xiàn)將梯子底端向墻面靠近，使梯子與地面所成角為β，已知sinα=cosβ=，則梯子頂端上升了（ ）35發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：2698引用：19難度：0.6