如圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形（a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形
（1）你認為圖2中大正方形的邊長為 （a+b）（a+b）；小正方形（陰影部分）的邊長為 （a-b）（a-b）．（用含a、b代數(shù)式表示）
（2）仔細觀察圖2，利用圖2中存在的面積關系，直接寫出下列三個代數(shù)式：（a-b）2，（a+b）2，4ab之間的等量關系
（3）利用（2）中得出的結論解決下面的問題：已知a+b=7，ab=6，求代數(shù)式（a-b）的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）；（a-b）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 20:0:1組卷：446引用：3難度：0.3
相似題
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1．把如圖甲的一個長為2a,寬為2b的長方形，沿虛線剪成四個一樣大小的小長方形，再按圖乙拼成一個較大的正方形．
（1）用兩種方法表示圖乙中陰影部分的面積，寫出由此得到的一個等式；
（2）請你利用（1）中所得的等式解決以下問題：已知x,y為實數(shù)，且x-y=3，xy=4，求x+y的值．
發(fā)布：2025/6/16 17:30:2組卷：278引用：2難度：0.5 -
2．把20cm長的一條線段分成兩段，將每一段圍成一個正方形框，已知兩個正方形的面積之差為10cm2，求這兩段的長．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：56引用：1難度：0.7 -
3．如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖的長方形．
（1）根據(jù)兩個圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個乘法公式 ，這個公式的名稱叫 ．
（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計算下列算式：…（1-122）（1-132）（1-142）（1-152）．（1-1992）（1-11002）發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6