問題背景：
（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 EF=BE+DFEF=BE+DF．
探索延伸：
（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=12∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
1
2
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】EF=BE+DF
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/12 9:30:1組卷：7111引用：43難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=120°，AD=BC，以CD為邊向外作等邊△CDE，連接AE，BE．求證：△ABE為等邊三角形．發(fā)布：2025/6/16 16:0:1組卷：98引用：1難度：0.9 -
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