如圖，在△ABC中，CA=CB，E為AB上一點，作EF∥BC，與AC交于點F，經(jīng)過點A，E，F(xiàn)的⊙O與BC相切于點D，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AE=5，BE=4，求CD的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）12．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/30 8:30:2組卷：1378引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點，AD=BC，AC與BD相交于點F．BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長線相交于點E．
（1）求證：△CBA≌△DAB；
（2）若BE=BF，求證：AC平分∠DAB．
發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：3081引用：12難度：0.4
解析
2．如圖，在平面直角坐標系中，已知點C（3，4），以C為圓心的圓與y軸相切．點A、B在x軸上，且OA=OB．點P為⊙C上的動點，∠APB=90°，則AB長度的取值范圍為
．
發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：186引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，⊙O的直徑AB的長為2，點C在圓周上，∠CAB=30°．點D是圓上一動點，DE∥AB交CA的延長線于點E，連接CD，交AB于點F．
（1）如圖1，當DE與⊙O相切時，求∠CFB的度數(shù)；
（2）如圖2，當點F是CD的中點時，求△CDE的面積．
發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：618引用：3難度：0.6
解析

相關試卷

如圖，在△ABC中，CA=CB，E為AB上一點，作EF∥BC，與AC交于點F，經(jīng)過點A，E，F(xiàn)的⊙O與BC相切于點D，連接AD．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若AE=5，BE=4，求CD的長．