2022-2023學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．一元二次方程x²-9=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x1=x2=3

  C． x 1 = 3 ， x 2 = - 3

  D．x1=3，x2=-3
  組卷：578引用：4難度：0.7

  解析

• 2．某位同學(xué)四次射擊測試成績（單位：環(huán)）分別為：9，9，x,8，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則x的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：276引用：3難度：0.8

  解析

• 3．對于二次函數(shù)y=（x-2）²+2的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對稱軸為直線x=-2	B．最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）
  C．與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)	D．與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）
  組卷：776引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AC是⊙O的直徑，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A，B，若∠CBP=140°，則∠P的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  組卷：510引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，連接CD，若

  AD

  BD

  =

  1

  2

  ，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　　）

  A． DE BC = 1 3

  B． △ ADE 的周長 △ ABC 的周長 = 1 3

  C． △ ADE 的面積 △ BCD 的面積 = 1 3

  D． △ CDE 的面積 △ BCD 的面積 = 1 3
  組卷：544引用：1難度：0.7

  解析

• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0），函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：
  

  x	…	-1	1	…
  y	…	-1	3	…

  下列結(jié)論：①b=2；②二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；③若a＜0，則二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值為3；④當(dāng)自變量x的值滿足-1≤x≤1時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則0≤c≤2，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③④

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：465引用：1難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．已知

  a

  b

  =

  3

  5

  ，則

  b

  +

  a

  b

  -

  a

  =

  ．
  組卷：1386引用：16難度：0.7

  解析

• 8．已知B是線段AC的黃金分割點(diǎn)，AB＞BC，若AC=10，則AB=

  ．（答案保留根號(hào)）
  組卷：360引用：4難度：0.7

  解析

• 9．如圖，轉(zhuǎn)盤中有6個(gè)面積都相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為奇數(shù)”發(fā)生的概率為

  ．
  組卷：94引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，在△ABC中，CA=CB，E為AB上一點(diǎn)，作EF∥BC，與AC交于點(diǎn)F，經(jīng)過點(diǎn)A，E，F(xiàn)的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接AD．
  （1）求證：AD平分∠BAC；
  （2）若AE=5，BE=4，求CD的長．
  組卷：1375引用：1難度：0.3

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• 27．（1）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．求證BC²=BD?BA．
  （2）已知點(diǎn)C在線段AB上．在圖②中，用直尺和圓規(guī)作出所有的點(diǎn)P，使得∠CPB=∠PAB．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  （3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AB上，AD=2BD，連接CD．若線段CD上存在點(diǎn)P（包含端點(diǎn)），使得∠BPD=∠BAP，則

  BC

  AC

  的取值范圍是

  ．
  
  組卷：923引用：1難度：0.1

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