如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象相交點(diǎn)A（3，2），B（-1，n），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b≥mx的解集；
（3）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△BCP=54S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
m
x
≥
m
x
5
4
S
△
AOB
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y=2x-4；
（2）-1≤x＜0或x≥2；
（3）P（-8，0）或（12，0）．
（2）-1≤x＜0或x≥2；
（3）P（-8，0）或（12，0）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：169引用：4難度：0.6
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1．已知直線l：y=kx（k≠0）過點(diǎn)（-1，2），點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m.過點(diǎn)P作y軸的垂線，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)Q．4x
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（3）若△POQ的面積大于3，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：178引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OA，OB，其中OA=5，OC=4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6．y2=kx（k≠0）
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）現(xiàn)將一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象向下平移m個(gè)單位交反比例函數(shù)的圖象交于E、D兩點(diǎn)，使得點(diǎn)D，E分別與點(diǎn)B，A關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．求平移的距離m及四邊形ADEB的面積．y2=kx（k≠0）發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：50引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y=（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，3），B（-6，-1），則不等式kx+b＞mx的解集為（ ）mx發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：3675引用：16難度：0.7