如圖，建筑物AB垂直于地面，測角機器人先在C處測得A的仰角為35°，再向著B前進6米到D處，測得A的仰角為45°．求建筑物AB的高度（結果精確到0.1米）．（參考數據：tan35°≈0.70，cos35°≈0.82，sin35°≈0.57）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】建筑物AB的高度約為14米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 6:30:1組卷：126引用：2難度：0.5
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1．如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為34m,從甲建筑物的頂部A處測得乙建筑物的頂部D處的俯角為48°，測得乙建筑物的底部C處的俯角為58°，求乙建筑物的高度CD．（結果精確到0.1m.參考數據：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：815引用：4難度：0.5 -
2．成都鳳凰山體育公園由“一場兩館”組成，其中“一場”指的是按照FIFA標準建設的專業(yè)足球場，配備專業(yè)的固草系統(tǒng)，能同時容納6萬名觀眾，某數學興趣小組利用所學知識測量該足球場所在建筑物AB的高度．如圖，他們先在地面C處測得建筑物的頂部A的仰角∠ACB=45°，又在與C相距43米的D處測得建筑物的頂部A的仰角∠ADB=31°（其中點B，C，D在同一條直線上），求建筑物AB的高度．（結果精確到0.1米；參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：318難度：0.5 -
3．“灣區(qū)之光”摩天輪位于深圳市華僑城歡樂港灣內，是深圳地標性建筑之一，摩天輪采用了世界首創(chuàng)的魚鰭狀異形大立架，有28個進口轎廂，每個轎廂可容納25人．小亮在轎廂B處看摩天輪的圓心O處的仰角為30°，看地面A處的俯角為45°（如圖所示，OA垂直于地面），若摩天輪的半徑為54米，則此時小亮到地面的距離BC為 米．（結果保留根號）
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：1089難度：0.6