如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，在CA的延長線上取一點E，過點E作EG⊥BC于點G，EG交于AB于點F，∠ABC、∠CEG的角平分線相交于點H．
（1）求證：∠C+∠BFE=180°；
（2）延長EH交BC于點M，隨著∠C的變化，∠BHE的大小會發(fā)生變化嗎？如果有變化，求出∠BHE與∠C的數(shù)量關(guān)系；如果沒有變化，求出∠BHE的度數(shù)．
【考點】直角三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）不會，90°．
（2）不會，90°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：321引用：3難度：0.5
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1．已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：CD⊥AB．將證明過程補充完整．
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴∠DGB=∠ACB=90°（）
∴DG∥AC（）
∴∠2=∠DCA（）
∵∠1=∠2（）
∴∠1=∠DCA（）
∴EF∥CD（）
∴∠AEF=∠ADC（）
∵EF⊥AB
∴∠AEF=90°（）
∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．發(fā)布：2025/6/21 11:30:1組卷：420引用：2難度：0.7 -
2．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/21 12:0:1組卷：5129引用：27難度：0.9 -
3．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：m：4，則m的值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：2927引用：29難度：0.8