【知識(shí)再現(xiàn)】學(xué)完《全等三角形》一章后，我們知道“斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)稱‘HL’定理）”是判定直角三角形全等的特有方法．
【簡(jiǎn)單應(yīng)用】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，且CE=BD，則線段AE和線段AD的數(shù)量關(guān)系是 AE=ADAE=AD．
【拓展延伸】如圖2，在△ABC中，90°＜∠BAC＜180°，AB=AC，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上，且CE=BD，則線段AE與線段AD相等嗎？如果相等，請(qǐng)給出證明；如果不相等，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】AE=AD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．△COD為等邊三角形，連接OD、AD．
（1）求證：△BCO≌△ACD；
（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？
發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：57引用：2難度：0.4 -
2．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點(diǎn)M在AD上，且AM=2．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PM，作點(diǎn)A關(guān)于直線PM的對(duì)稱點(diǎn)A′．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)A′在△ABC內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍；
（3）連結(jié)CP．當(dāng)CP⊥AB時(shí)，求△BCP的面積；
（4）當(dāng)MA′∥AB時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：112引用：2難度：0.1 -
3．如圖1所示，在射線AE上，AB=10cm,點(diǎn)C是射線BQ上的一點(diǎn)，tan∠QBE=3，連結(jié)AC，將線段AC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，連接AD．
（1）求點(diǎn)A到直線BQ的距離；
（2）若CD與射線BE交于點(diǎn)M，當(dāng)△ACM的外心在線段AB上時(shí)，BC長(zhǎng)的取值范圍是 ；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線AE下方時(shí)，以CD為斜邊在CD的右側(cè)作Rt△CDF，點(diǎn)F落在射線BE上，如圖2，若CF⊥BC，求BC的長(zhǎng)，并直接寫出sin∠ACB的值；
（4）當(dāng)點(diǎn)D到射線AE距離為1cm時(shí)，直接寫出BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：57引用：3難度：0.3