正方形ABCD中，E為AB邊上的任意一點，DF⊥DE交BC邊的延長線于點F，
（1）如圖1，求證：DE=DF；
（2）如圖2，若直線PQ⊥DE分別交AD、BC邊于P、Q，求證：EQ+PD≥2PQ．
2
【答案】（1）見解析；
（2）見解析．
（2）見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：97引用：1難度：0.5
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1．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，連接AF，BE，且AF⊥BE．
求證AF=BE．發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：166引用：1難度：0.6 -
2．如圖1，大小不相等的正方形ABCD與正方形CEFG有一個共同的頂點C，M是AF的中點．
（1）當(dāng)正方形CEFG的邊CE在正方形ABCD的邊CD上時，如圖2，連接DM，延長EM交AD于點N．求證：DM=EM，且DM⊥EM；
（2）圖3、4、5中的∠DCE分別為45°、90°、180°．請你選擇其中的一個位置狀態(tài)（圖3、或圖4、或圖5），連接DM、EM．證明：DM=EM，且DM⊥EM．
發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：248引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線l1∥l2，現(xiàn)將一個邊長等于l1、l2之間距離的正方形按如圖所示的方式放置，正方形的四個頂點中A、C落在l1與l2之間，正方形的四條邊與l1、l2分別交于點E、F、G、H，連結(jié)EG、FH交于點O．若要求△DEH和△BFG的周長之和，則只需知道（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：284引用：2難度：0.4