2022年山東省煙臺(tái)市福山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的．

• 1．

  3

  -

  8

  的平方是（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D．-4
  組卷：565引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：773引用：26難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的燕尾槽，其主視圖和俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：161引用：11難度：0.9

  解析

• 4．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某班7個(gè)學(xué)習(xí)小組上周參加“青年大學(xué)習(xí)”的人數(shù)分別為：5，5，6，6，6，7，7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6	B．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6
  C．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6	D．該組數(shù)據(jù)的方差是6
  組卷：620引用：17難度：0.7

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• 5．一張圓桌旁設(shè)有4個(gè)座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2個(gè)座位上．乙坐在②號(hào)座位的概率為P₁；甲與乙不是相鄰而坐的概率為P₂，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．P1=P2

  B．2P1=P2

  C．P1＞P2

  D．P1+P2=1
  組卷：137引用：4難度：0.7

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• 6．函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+k-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：1519引用：12難度：0.6

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• 7．如圖，以五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作圓，若⊙A過(guò)點(diǎn)E，且BC和DE分別為⊙A的切線，點(diǎn)P在五邊形外但在⊙A內(nèi)一點(diǎn)，連接PB，PE，若∠C+∠D=236°，則∠P的度數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．124°

  B．68°

  C．62°

  D．58°
  組卷：152引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于（-3，0），頂點(diǎn)是（-1，m），則以下結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③若y≥c,則x≤-2或x≥0；④b+c=

  1

  2

  m.其中正確的有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2714引用：16難度：0.3

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分72分）

• 24．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF，
  （1）觀察猜想：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，
  ①BC與CF的位置關(guān)系為

  ；
  ②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；（將結(jié)論直接寫在橫線上）
  （2）數(shù)學(xué)思考：如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．
  （3）拓展延伸：如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE，若已知S_△ABC=4S_△ACD=4，則GE的長(zhǎng)為

  ．
  
  組卷：169引用：1難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA，拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）若點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交直線BC于點(diǎn)Q，試探究是否存在以點(diǎn)E，D，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形．若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：277引用：2難度：0.2

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