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2021-2022學(xué)年北京市首都師范附屬實驗學(xué)校八年級（上）周練數(shù)學(xué)試卷（14）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共24分）

1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：18引用：1難度：0.9
解析
2．若分式
x
2
-
1
x
+
1
的值為0，則x的取值為（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．無法確定
組卷：543引用：22難度：0.9
解析
3．下列各式中，運算正確的是（　　）
A．a(chǎn)³?a³=2a³ B．（a²）³=a⁶
C．（2a²）³=2a⁶ D．a(chǎn)⁶÷a²=a³
組卷：409引用：5難度：0.8
解析
4．如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個內(nèi)角大小為（　　）
A．135° B．140° C．144° D．150°
組卷：974引用：22難度：0.8
解析
5．下列各式由左到右是分解因式的是（　?。?/h2>
A．x²+6x-9=（x+3）（x-3）+6x
B．（x+2）（x-2）=x²-4
C．x²-2xy-y²=（x-y）²
D．x²-8x+16=（x-4）²
組卷：893引用：7難度：0.8
解析
6．如圖所示，點O是△ABC內(nèi)一點，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點D，連接OA，若OD=5，AB=20，則△AOB的面積是（　?。?/h2>
A．20 B．30 C．50 D．100
組卷：4355引用：21難度：0.5
解析
7．如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=10，點M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：2478引用：21難度：0.7
解析
8．
n
m
，
1
m
+
n
，
1
n
都有意義，下列等式①
n
m
=
n
2
m
2
；②
1
m
+
n
=
1
m
+
1
n
；③
n
m
=
2
n
2
m
；④
n
m
=
n
+
2
m
+
2
中一定不成立的是（　?。?/h2>
A．②④ B．①④ C．①②③④ D．②
組卷：1154引用：7難度：0.6
解析

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三、解答題（共52分）

23．小明在學(xué)習(xí)有關(guān)整式的知識時，發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：對于關(guān)于x的多項式x²-2x+3，由于x²-2x+3=（x-1）²+2，所以當(dāng)x-1取任意一對互為相反數(shù)的數(shù)時，多項式x²-2x+3的值是相等的．例如，當(dāng)x-1=±1，即x=2或0時，x²-2x+3的值均為3；當(dāng)x-1=±2，即x=3或-1時，x²-2x+3的值均為6．于是小明給出一個定義：
對于關(guān)于x的多項式，若當(dāng)x-t取任意一對互為相反數(shù)的數(shù)時，該多項式的值相等，就稱該多項式關(guān)于x=t對稱．例如x²-2x+3關(guān)于x=1對稱．
請結(jié)合小明的思考過程，運用此定義解決下列問題：
（1）多項式x²-4x+6關(guān)于x=
對稱；
（2）若關(guān)于x的多項式x²+2bx+3關(guān)于x=3對稱，求b的值；
（3）整式（x²+8x+16）（x²-4x+4）關(guān)于x=
對稱．
組卷：1415引用：11難度：0.5
解析
24．△ABC是等邊三角形，AC=2，點C關(guān)于AB對稱的點為C'，點P是直線C'B上的一個動點，連接AP，作∠APD=60°交射線BC于點D．
（1）若點P在線段C'B上（不與點C'，點B重合）．
①如圖1，若點P是線段C'B的中點，則AP的長為
；
②如圖2，點P是線段C'B上任意一點，求證：PD=PA；
（2）若點P在線段C'B的延長線上．
①依題意補(bǔ)全圖3；
②直接寫出線段BD，AB，BP之間的數(shù)量關(guān)系為：
．
組卷：435引用：2難度：0.4
解析