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2023年福建省福州三十二中中考數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　）
A．6和-6 B．-6和
1
6
C．-6和
-
1
6
D．
1
6
和6
組卷：1247引用：10難度：0.9
解析
2．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：753引用：28難度：0.7
解析
3．臺(tái)灣省自古以來就是中國領(lǐng)土不可分割的一部分，祖國統(tǒng)一是兩岸人民的共同心愿．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年臺(tái)灣省常住人口總數(shù)約為23410000人，數(shù)據(jù)23410000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>
A．23.41×10⁶ B．2.341×10⁷ C．0.2341×10⁸ D．2.341×10⁸
組卷：58引用：4難度：0.9
解析
4．下列手機(jī)中的圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2997引用：47難度：0.9
解析
5．如圖，數(shù)軸的單位長度是1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：394引用：8難度：0.7
解析
6．不等式組
2
x
≤
-
1
x
＞
-
1
的解集是（　　）
A．
-
1
＜
x
?
-
1
2
B．
x
＞
-
1
2
C．
x
?
-
1
2
D．x＞-1
組卷：99引用：1難度：0.5
解析
7．中國的射擊項(xiàng)目在世界上居于領(lǐng)先地位．某射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加國際射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計(jì)算他們的平均成績及方差如下表所示：

甲乙丙丁

x
/環(huán) 9.7 9.6 9.5 9.7

s² 0.035 0.042 0.036 0.015

射擊隊(duì)決定依據(jù)他們的平均成績及穩(wěn)定性進(jìn)行選拔，那么被選中的運(yùn)動(dòng)員是（　?。?/h2>
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：138引用：2難度：0.7
解析
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，則sinB的值為（　?。?/h2>
A．
3
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2
組卷：297引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（共9小題，共86分）

24．如圖（1），等腰三角形ABC中，BC=5，AB=AC=3．點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：
將圖（1）中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，DE交AC于點(diǎn)M，如圖（2）．發(fā)現(xiàn)：AB?CM=BD?CD．請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論．
（2）實(shí)踐探究：
將圖（1）中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（∠BAD＞90°），當(dāng)D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，連接BD，如圖（3）．請(qǐng)解答以下問題：
①求證：△ADB≌△AEC；
②探究線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
組卷：196引用：2難度：0.5
解析
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q，連接BP．當(dāng)
S
△
PBQ
S
△
OBQ
=
1
2
時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)∠BCM=∠ACO時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
組卷：643引用：2難度：0.1
解析