2020-2021學(xué)年四川省達(dá)州一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．8的平方根為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2 2

  D．±2 2
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．5是25的算術(shù)平方根

  B．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

  C．（-4）3的立方根是-4

  D．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)
  組卷：28引用：3難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 2 + 7 =3

  B．2 3 ×3 3 =6 3

  C． 24 ÷ 2 =2 3

  D．3 5 - 5 =3
  組卷：146引用：4難度：0.8

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• 4．某校八年級(jí)進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)考試，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)這三次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分都是102分，方差分別是s_甲²=3.6，s_乙²=4.6，s_丙²=6.3，s_丁²=7.3，那么這四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：3引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，在方格紙上擺出了六枚棋子，如果用（2，-1）表示棋子A，用（6，-2）表示棋子B，那么（5，3）表示的是（　?。?/h2>

  A．棋子E

  B．棋子D

  C．棋子C

  D．棋子F
  組卷：154引用：8難度：0.9

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• 6．小明解方程組

  x + 2 y =●

  x - 2 y = - 1

  的解為

  x = 3

  y =■

  ，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和■，則兩個(gè)數(shù)●與■的值為（　?。?/h2>

  A． ●= 7 ■= 2

  B． ●= 7 ■= - 2

  C． ●= - 7 ■= 2

  D． ●= - 7 ■≡ - 2
  組卷：190引用：2難度：0.7

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• 7．線段a、b、c.分別為△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=5，b=12，c=13	B．a(chǎn)=b=5，c=5 2
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．∠A+∠B+ 1 2 ∠C=135°
  組卷：665引用：2難度：0.5

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• 8．下列表示一次函數(shù)y=mx-n與正比例函數(shù)y=mnx（m、n為常數(shù)，且mn≠0）圖象中，一定不正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1482引用：12難度：0.7

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三、解答題（共72分）。

• 24．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D、E是直線AB上兩點(diǎn)，滿足∠DCE=45°．當(dāng)CE⊥AB時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，易證DE=BE，故結(jié)論DE²=AD²+BE²成立．
  （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)，求證：DE²=AD²+BE²；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？畫(huà)出圖形并說(shuō)明理由．
  組卷：37引用：1難度：0.5

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• 25．把一次函數(shù)y=kx+b的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)互換得y=bx+k,稱(chēng)y=kx+b和y=bx+k（其中k?b≠0，且|k|≠|(zhì)b|）為互助一次函數(shù)，例如y=2x+1和y=x+2就是互助一次函數(shù)．如圖，一次函數(shù)y=kx+b和它的互助一次函數(shù)的圖象l₁、l₂交于點(diǎn)P，l₁、l₂與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C和點(diǎn)B、D．
  
  （1）如圖（1），當(dāng)k=-1，b=3時(shí)，
  ①點(diǎn)P坐標(biāo)為

  ；
  ②Q是射線CP上一點(diǎn)（與C點(diǎn)不重合），其橫坐標(biāo)為m,求四邊形OCQB的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)△BCQ與△ACP面積相等時(shí)m的值；
  （2）如圖（2），已知點(diǎn)M（-1，2），N（-2，0）．試探究隨著k,b值的變化，MP+NP的值是否發(fā)生變化？若不變，求出MP+NP的值；若變化，求出使MP+NP取最小值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：66引用：1難度：0.3

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