2023年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．把不等式x+1≥0的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：236引用：24難度：0.9

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• 2．據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入“光盤(pán)行動(dòng)”中來(lái)．用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（　?。?/h2>

  A．3.5×106

  B．3.5×107

  C．35×106

  D．35×107
  組卷：3134引用：59難度：0.9

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• 3．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3019引用：41難度：0.8

  解析

• 4．在數(shù)軸上表示數(shù)-1和2023的兩個(gè)點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為（　　）個(gè)單位．

  A．2022

  B．2023

  C．2024

  D．2025
  組卷：276引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，沿AC方向修山路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=145°，BD=1000米，∠D=55°，使A、C、E在一條直線上，那么開(kāi)挖點(diǎn)E與D的距離是（　　）

  A．1000sin55°米	B．1000cos35°米
  C．1000tan55°米	D．1000cos55°米
  組卷：625引用：7難度：0.5

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• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直徑，若∠CAD=25°，則∠ABD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1204引用：9難度：0.8

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• 7．觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡：
  
  其中，能夠說(shuō)明AB＞AC的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．③④
  組卷：1462引用：18難度：0.5

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• 8．如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為16，且BF=2AF，則k值為（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-12

  C．-24

  D．-36
  組卷：919引用：4難度：0.6

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三．解答題（共10題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ，將△PAQ繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△PMN，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長(zhǎng)度為

  ．
  （2）當(dāng)點(diǎn)N落在直線BC上時(shí)，求t的值．
  （3）連結(jié)QN，線段QN的中點(diǎn)記為點(diǎn)E，連結(jié)PE，當(dāng)線段PE與△ABC的某條邊的長(zhǎng)度相等時(shí)，求t的值．
  （4）當(dāng)△PMN與△ABC重疊部分為四邊形時(shí)，是否存在一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到這個(gè)四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)的距離都等于

  3

  2

  ？若存在，直接寫(xiě)出t的值，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：147引用：1難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（0，5）且平行于x軸的直線與直線y=x交于點(diǎn)P，點(diǎn)P關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)P、Q．
  （1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為

  ；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

  ．
  （2）求拋物線y=ax²+bx的表達(dá)式．
  （3）若點(diǎn)A在拋物線y=ax²+bx上，且點(diǎn)A橫坐標(biāo)為2m.過(guò)點(diǎn)A向直線x=2作垂線，設(shè)垂足為B，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合時(shí)，以AB為邊向下作矩形ABCD，使BC=4AB．
  ①當(dāng)矩形ABCD的中心恰好落在拋物線y=ax²+bx上時(shí)，求m的值．
  ②當(dāng)拋物線y=ax²+bx恰與BC有交點(diǎn)時(shí)，設(shè)該交點(diǎn)為E，若

  cos

  ∠

  BAE

  =

  5

  5

  ，直接寫(xiě)出m的值．
  組卷：258引用：2難度：0.2

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