滬教新版九年級（上）中考題單元試卷：第24章 相似三角形（09）

一、選擇題（共13小題）

• 1．如圖，在△ABC中，AB=AC=a,BC=b（a＞b）．在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．則EF等于（　　）

  A． b 3 a 2

  B． a 3 b 2

  C． b 4 a 3

  D． a 4 b 3
  組卷：2149引用：69難度：0.7

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• 2．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=

  4

  2

  ，則△CEF的面積是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C． 3 2

  D． 4 2
  組卷：1582引用：66難度：0.7

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• 3．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．1：3

  C．2：3

  D．1：2
  組卷：2490引用：85難度：0.7

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• 4．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于點E，在BC上截取BF=AE，連接AF交CE于點G，連接DG交AC于點H，過點A作AN⊥BC，垂足為N，AN交CE于點M．則下列結論；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1568引用：54難度：0.5

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• 5．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,則下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．b2=ac

  B．b2=ce

  C．be=ac

  D．bd=ae
  組卷：696引用：60難度：0.5

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• 6．如圖，將一張直角三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形，乙為三角形．根據(jù)圖中標示的邊長數(shù)據(jù)，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷何者正確？（　?。?br />

  A．甲＞乙，乙＞丙	B．甲＞乙，乙＜丙
  C．甲＜乙，乙＞丙	D．甲＜乙，乙＜丙
  組卷：419引用：63難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點，則△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：588引用：73難度：0.9

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• 8．直線l₁∥l₂∥l₃，且l₁與l₂的距離為1，l₂與l₃的距離為3，把一塊含有45°角的直角三角形如圖放置，頂點A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l₂交于點D，則線段BD的長度為（　?。?/h2>

  A． 25 4

  B． 25 3

  C． 20 3

  D． 15 4
  組卷：2040引用：69難度：0.7

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• 9．如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a,則△ACD的面積為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B． 1 2 a

  C． 1 3 a

  D． 2 3 a
  組卷：2049引用：79難度：0.9

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• 10．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，△DEF的面積為1，則△BCF的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1028引用：79難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 29．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
  （1）求證：△ADF∽△DEC；
  （2）若AB=8，AD=6

  3

  ，AF=4

  3

  ，求AE的長．
  組卷：2688引用：203難度：0.7

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• 30．已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點P．
  （1）當點P在線段AB上時，求證：△AQP∽△ABC；
  （2）當△PQB為等腰三角形時，求AP的長．
  
  組卷：11778引用：77難度：0.5

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