2021-2022學(xué)年安徽省馬鞍山七中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下面幾個(gè)數(shù)：

  -

  1

  2

  ，

  7

  ，3.14159，π，0，

  22

  7

  ，

  3

  8

  ，

  16

  ，2.121122111222…，其中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x8÷x4=x2	B．x2?x4=x12
  C．（-x2y3）2=-x4y6	D．（x2）3=x6
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a＜b,下列不等式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+1＜b+1

  B．3a＜3b

  C． - 1 2 a ＞ - 1 2 b

  D．a(chǎn)c＜bc
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列說法：①

  1

  27

  的立方根是

  ±

  1

  3

  ；②

  -

  17

  是17的平方根；③-27沒有立方根；④比

  2

  大且比

  3

  小的實(shí)數(shù)有無數(shù)個(gè)．錯(cuò)誤的有（　?。?/h2>

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：953引用：4難度：0.6

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• 5．新冠病毒的直徑約為60納米到140納米，在一次檢測(cè)中檢測(cè)人員把100個(gè)新冠病毒排列在一起測(cè)得長(zhǎng)度有0.000011米，則每一個(gè)新冠病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為多少米（　?。?/h2>

  A．1.1×10-6

  B．11×10-6

  C．1.1×10-7

  D．1.1×10-8
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，O，C，D分別表示數(shù)-2，-1，0，1，2，則表示數(shù)3-

  11

  的點(diǎn)P應(yīng)落在（　?。?/h2>

  A．線段AB上

  B．線段BO上

  C．線段OC上

  D．線段CD上
  組卷：209引用：2難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的不等式2x+a≤-3的解集如圖所示，則a的取值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  組卷：130引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，從邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后用剩余的部分剪開后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（　?。?br />

  A．a(chǎn)2+ab=a（a+b）	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：686引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共46分）

• 23．某商場(chǎng)銷售每個(gè)進(jìn)價(jià)為150元和120元的A、B兩種型號(hào)的足球，如表是近兩周的銷售情況：

  銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
  	種型號(hào)	種型號(hào)
  第一周	4個(gè)	3個(gè)	1250元
  第二周	5個(gè)	4個(gè)	1600元

  （進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）
  （1）求A、B兩種型號(hào)的足球的銷售單價(jià)；
  （2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7200元的金額再購進(jìn)這兩種型號(hào)的足球共50個(gè)，求A種型號(hào)的足球最多能采購多少個(gè)？
  （3）在（2）的條件下，商場(chǎng)銷售完這50個(gè)足球能否實(shí)現(xiàn)利潤超過2450元，若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案：若不能請(qǐng)說明理由．
  組卷：145引用：2難度：0.5

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• 24．數(shù)學(xué)教科書中這樣寫道：
  “我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法，配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，經(jīng)常用來解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
  例如：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4；
  例如求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值；2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．
  根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
  （1）分解因式：m²-6m+5

  ；
  （2）當(dāng)a,b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a²+b²-4a+10b+33有最小值，并求出這個(gè)最小值；
  （3）已知a-b=8，ab+c²-4c+20=0，求a+b+c的值．
  組卷：440引用：4難度：0.6

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