2023年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，

  1

  3

  的相反數(shù)是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析

• 2．將0.0000000108用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.08×10-6

  B．1.08×10-8

  C．1.08×10-7

  D．10.8×10-7
  組卷：70引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖的幾何體，從上向下看，看到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：98引用：7難度：0.9

  解析

• 4．不等式3x+5＞8的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：196引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知直線a∥b,把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=36°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．116°

  B．124°

  C．144°

  D．126°
  組卷：398引用：16難度：0.6

  解析

• 6．對(duì)于一組數(shù)據(jù)-1，-1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．平均數(shù)是1	B．眾數(shù)是-1
  C．中位數(shù)是0.5	D．方差是3.5
  組卷：886引用：17難度：0.9

  解析

• 7．分式方程

  5

  x

  -

  2

  =

  3

  x

  的解是（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=-1

  D．x=1
  組卷：384引用：7難度：0.8

  解析

• 8．如圖，把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)36°，得到△AB'C'，點(diǎn)C剛好落在邊B'C'上．則∠C=（　?。?/h2>

  A．54°

  B．62°

  C．68°

  D．72°
  組卷：171引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）

• 24．綜合與探究
  問題情境：
  數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師要求同學(xué)們先制作一個(gè)透明的菱形塑料板，然后在紙上畫一個(gè)與透明的菱形相似的菱形AEFG．把透明的菱形放在上面記作菱形ABCD，它們的銳角頂點(diǎn)A重合，且∠BAD=∠EAG，連接BE，DG．
  操作發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖1．當(dāng)邊AD在邊AE所在的射線上，直接寫出BE與DG的數(shù)量關(guān)系；
  探究發(fā)現(xiàn)：
  （2）如圖2．將菱形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在EF邊上，連接BE和DG．你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
  探究拓廣：
  （3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)∠BAD=∠EAG=90°時(shí)，探究并說明線段BE和DG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
  
  組卷：304引用：3難度：0.2

  解析

• 25．綜合與探究
  如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，3），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD、交AC于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，求PQ：DQ的最大值；
  （3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使∠AMB=45°？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：950引用：4難度：0.1

  解析