2023-2024學(xué)年山東省日照市莒縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/7 19:0:2
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）
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1．搭載神舟十六號(hào)載人飛船的長征二號(hào)F遙十六運(yùn)載火箭于2023年5月30日成功發(fā)射升空，景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名航天員開啟“太空出差”之旅，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：868引用：23難度：0.9 -
2．⊙O的半徑為4cm,點(diǎn)P到圓心O的距離為5cm,點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：1265引用：14難度：0.8 -
3．下列所給的事件中，是必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：82引用：4難度：0.9 -
4．在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，“水是生命之源”項(xiàng)目組為了解本地區(qū)人均淡水消耗量，需要從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機(jī)抽取兩人，組成調(diào)查小組進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（ ?。?/h2>
組卷：1227引用：12難度：0.5 -
5．關(guān)于反比例函數(shù)
的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論中不正確的是（ ?。?/h2>y=kx（k≠0）組卷：120引用：3難度：0.5 -
6．如圖，△ABC中，∠BAC=55°，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜55°），得到△ADE，DE交AC于F．當(dāng)α=40°時(shí)，點(diǎn)D恰好落在BC上，此時(shí)∠AFE等于（ ?。?/h2>組卷：3570引用：19難度：0.7 -
7．如圖，點(diǎn)O是△ABC外接圓的圓心，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，連接OB，IA．若∠CAI=38°，則∠OBC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：441引用：3難度：0.6
三、解答題（共6小題，滿分72分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟.）
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21．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，以O(shè)為頂點(diǎn)作正方形OEFG，將正方形OEFG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．
（1）旋轉(zhuǎn)過程中，正方形OEFG與正方形ABCD重疊部分的面積為 ；
（2）連接BG，EC，延長EC交BG于點(diǎn)H，判斷EC與BG的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）連接DE，當(dāng)四邊形BCED是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)D到OE的距離．組卷：23引用：1難度：0.1 -
22．如圖，已知拋物線y=ax2-2x-3的圖象是由拋物線y=x2的圖象平移得到，且與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C為第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，作CD⊥x軸于D，設(shè)C點(diǎn)橫坐標(biāo)為m.
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求CD+AD的最大值；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，
①在拋物線上找一點(diǎn)N，使△ACN的內(nèi)心在x軸上，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
②M是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，在①的條件下，是否存在點(diǎn)M，使△AMN是以AN為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：205引用：1難度：0.4