2022-2023學年浙江省杭州市上城區(qū)七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若分式

  x

  2

  -

  x

  有意義，則應滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x≠1

  C．x≠0

  D．x≠2
  組卷：143難度：0.9

  解析

• 2．下列四個圖形中，∠1與∠2互為內錯角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：394難度：0.7

  解析

• 3．下列方程是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A． x + 2 y = 1

  B．2x+y=1

  C．xy-y=1

  D．2x2=y-1
  組卷：125引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5

  B．a2?a3=a5

  C．a0=0

  D．a6÷a3=a2
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x3-x=x（x2-1）	B．x2+xy-3=x（x+y）-3
  C．x2-4y2=（x-2y）（x+2y）	D．x2-6xy+9y2=（x+3y）2
  組卷：333難度：0.5

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• 6．第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行．本屆亞運會共設有42個競賽大項，這42個競賽大項包括31個奧運項目和11個非奧運項目，其中這11個非奧運項目具有濃郁的亞洲特色和中國特色．為了調查全校學生最喜愛的亞運競賽項目情況，下列做法中，比較合理的是（　?。?/h2>

  A．抽取八年級的女生，了解他們最喜愛的亞運競賽項目

  B．抽取七年級的男生，了解他們最喜愛的亞運競賽項目

  C．抽取九年級5個班的學生，了解他們最喜愛的亞運競賽項目

  D．三個年級每班隨機抽取男生和女生各5個，了解他們最喜愛的亞運競賽項目
  組卷：199引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，已知l₁∥l₂，∠A=45°，∠2=100°，則∠1的度數為（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1206引用：15難度：0.8

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三、解答題：本大題有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．杭州亞運會籃球比賽，目前推出兩種觀賽門票，價格為：A類票120元/張，B類票80元/張．杭州某企業(yè)計劃投入1.8萬元，全部用于購買籃球比賽門票（兩類門票都有），用作職工福利．
  （1）若購買門票總數為160張，求購買的A類票和B類票分別的張數；
  （2）若購買門票總數m張，其中B類票n張．
  ①求m與n滿足怎樣的數量關系；
  ②若購買的門票中A類票比B類票的3倍還多18張，求A類門票的張數．
  組卷：554難度：0.5

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• 23．綜合實踐．

  活動主題：探究圖形面積與代數式之間的關系
  活動資源	提供長度不同的兩種木棒各4根（如圖）
  入項任務	運用以上8根木棒（不折斷）擺成長方形或正方形，且木棒全部用完．選取同學們的甲、乙、丙、丁四種不同的擺法（如圖）進行研究．
  問題探究過程
  發(fā)現問題	請觀察以上所有圖形，并研究不同（2種或2種以上）擺法的圖形面積之間關系，你發(fā)現哪些結論？ 例如：小明發(fā)現：甲擺法的面積是乙擺法總面積的2倍． 小張發(fā)現：丁擺法的總面積大于乙擺法的總面積． 聰明的你，能提出不同于小明和小張的更創(chuàng)新更有意義問題嗎？ 你的發(fā)現是 ；（請用簡潔的語言描述）
  提出問題	請用代數式表示你的發(fā)現（設兩種木棒的長度分別為a,b（其中a＞b），四種圖形面積分別為S甲，S乙，S丙，S丁． 例如：小明的結論是S甲=2S乙=4ab. 小張的結論是S丁＞S乙， 你的結論是： ；
  分析問題	請用所學的數學知識證明你的結論． 例如：小明的證明方法如下． 證：∵S甲=2a×2b=4ab,S乙=ab+ab=2ab, ∴S甲=2S乙， 你的證明： ；
  拓展創(chuàng)新	把甲擺法圍成大長方形紙片沿虛線剪成四個全等的小長方形，請用四個小長方形拼擺出邊長為（a-b）的正方形，畫出示意圖，并用等式表達示意圖中的各圖形面積之間的關系． 你的示意圖： ； 你的關系式： ．
  遷移應用	根據以上的研究結論，請解決數學問題，若 x + y = 31 ，xy=7，求x-y的值． 你的解答： ．
  組卷：758引用：1難度：0.4

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