2023-2024學(xué)年陜西省西安市高新第二學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/18 11:0:12
一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
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1．如圖所示，幾何體的左視圖是（ ?。?br />
組卷：180引用：3難度：0.8 -
2．一元二次方程x2-4x-1=0配方后正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1068引用：28難度：0.9 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-2，-2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2：1，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：898引用：16難度：0.7 -
4．如圖，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距200米的P、Q兩點(diǎn)分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，則河寬（PT的長）可以表示為（ ?。?/h2>組卷：4576引用：34難度：0.5 -
5．已知反比例函數(shù)
，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在其圖象上，下列說法不正確的是（ ?。?/h2>y=-3x組卷：413引用：5難度：0.5 -
6．中國結(jié)寓意團(tuán)圓、美滿，以獨(dú)特的東方神韻體現(xiàn)中國人民的智慧和深厚的文化底蘊(yùn)，小陶家有一個菱形中國結(jié)裝飾，測得BD=12cm,AC=16cm,直線EF⊥AB交兩對邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF的長為（ ?。?/h2>組卷：939引用：14難度：0.6 -
7．已知m,n是方程x2+2x-1=0的兩個實數(shù)根，則式子2m2+4m-mn的值為（ ）
組卷：865引用：6難度：0.7 -
8．如圖，已知正方形ABCD，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD邊上的一個動點(diǎn)，連接EF將△AEF沿EF折疊得△HEF，延長FH交BC于M，現(xiàn)在有如下5個結(jié)論：①△EFM定是直角三角形；②△BEM≌△HEM；③當(dāng)M與C重合時，有；④MF平分正方形ABCD的面積；⑤4FH?MH=AB2，在以上5個結(jié)論中，正確的有（ ?。?/h2>13DF=AF組卷：402引用：3難度：0.6
三、計算題（本大題共12小題，共18.0分）
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24．已知A（-4，-4），B（2，8）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．y=mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）連接OB，求△AOB的面積；
（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．kx+b＞mx組卷：231引用：3難度：0.5 -
25．（1）問題提出：如圖①，在矩形ABCD中，AB=1，BC=
，P是AD上一動點(diǎn)，則BP+3PD的最小值為．12
（2）問題探究：如圖②，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E是平面上一點(diǎn)，且CE=1，連接BE在BE上方作正方形BEMN，求BM的最大值．
（3）問題解決：為迎接2021年9月在西安舉辦的第14屆全運(yùn)會，打造體育歷史文化名城，某小區(qū)對一正方形區(qū)域ABCD進(jìn)行設(shè)計改造，方便大家鍛煉運(yùn)動．如圖③，在正方形內(nèi)設(shè)計等腰直角△CEF為健身運(yùn)動區(qū)域，直角頂點(diǎn)E設(shè)計在草坪區(qū)域扇形MBN的弧MN上．設(shè)計鋪設(shè)CF和DF這兩條不同造價鵝卵石路，已知AB=40米，BM=10，∠CEF=90°，CE=EF，若鋪設(shè)CF路段造價為每米200元，鋪設(shè)DF路段的造價為每米100元，請求出鋪設(shè)CF和DF兩條路段的總費(fèi)用的最小值．2
組卷：161引用：1難度：0.3