2023年河南省新鄉(xiāng)十中、十一中、二十一中中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.
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1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：46引用：3難度：0.8 -
2．2022年11月12日，搭載了天舟五號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)征七號(hào)遙六運(yùn)載火箭成功發(fā)射，來(lái)自河南航天企業(yè)的“豫科技”為這場(chǎng)太空“送貨”之旅保駕護(hù)航．將“豫科技助送貨”這六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“科”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ）組卷：59引用：1難度：0.9 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：40引用：1難度：0.7 -
4．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：1難度：0.7 -
5．將三角尺按如圖所示放置在一張矩形紙片上，∠EGF=90°，∠FEG=30°，∠1=125°，則∠BFG的大小為（ ?。?/h2>組卷：854引用：5難度：0.5 -
6．若關(guān)于x的一元二次方程mx2+2mx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：1081引用：6難度：0.7 -
7．如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，CF⊥BE交BE于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)M為EF的中點(diǎn)，AB=4，MN=1，則AD=（ ）組卷：202引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
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22．某市游樂園有一座勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪（如圖1），其圓形轉(zhuǎn)輪邊緣上均勻分布若干座艙，人們坐在座艙中可以非常愜意地俯瞰周邊美景．小明突發(fā)奇想，動(dòng)手制作了一個(gè)簡(jiǎn)易模型（如圖2），通過測(cè)量，⊙O的半徑為5，且點(diǎn)O在直線l上，然后他用一個(gè)三角板學(xué)具（∠ABC=90°，AB=BC=8）做一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)點(diǎn)B落在直線l上，點(diǎn)A在⊙O上時(shí)，發(fā)現(xiàn)另一直角邊BC與⊙O交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P恰好是BC的中點(diǎn)，連接PO，并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)Q，連接AQ、AP．
（1）求證：△ABP∽△PAQ；
（2）求證：BC是⊙O切線．組卷：37引用：1難度：0.5 -
23．綜合與實(shí)踐：綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“圖形的旋轉(zhuǎn)與翻折”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
情境導(dǎo)入：在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點(diǎn)D為直線AC上一點(diǎn)，連接BD，將BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至BE，連接AE交直線BC于點(diǎn)F． 
活動(dòng)一：圖形的旋轉(zhuǎn)：
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，如圖1，小明為探究AF與EF的關(guān)系，給出了如圖的思路：根據(jù)思路，可知：AF與EF的數(shù)量關(guān)系是：；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，如圖2，（1）的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
活動(dòng)二：圖形的翻折：
（3）如圖3，當(dāng)AC=6，CD=CF=2時(shí)，M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接FM，作△EFB關(guān)于直線FM的對(duì)稱圖形得到△E′FB′，當(dāng)線段CE′最小時(shí)，直接寫出△DB'E'的面積．組卷：89引用：1難度：0.3