如圖1，已知，AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G，F(xiàn)在AB上，點(diǎn)H在AB，CD之間，連接FE，EH，HG，∠AGH=∠FED．
（1）求證：HG∥EF；
（2）如圖2，F(xiàn)K平分∠AFE交CD于點(diǎn)K，EH∥KF，GM平分∠HGB，∠KFE：∠MGH=m：n.
①當(dāng)m=7，n=3時(shí)，求∠GHE的度數(shù)；
②如圖3，EM平分∠HED，GM，EM交于點(diǎn)M，若∠GME=58°，求m：n的值．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）①∠GHE=117°；②m：n=32：13．
（2）①∠GHE=117°；②m：n=32：13．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：469引用：2難度：0.5
相似題
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1．補(bǔ)全下面的證明過程和理由：
如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（），
∴∠C=（）．
∴AC∥DF（）．
∴∠A=（）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（）．
∴∠A=∠F．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6 -
2．如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：426引用：13難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6