2022-2023學(xué)年浙江省金華市武義縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的仰角是（　?。?/h2>

  A．∠BAD

  B．∠ACB

  C．∠BAC

  D．∠DAC
  組卷：157引用：1難度：0.5

  解析

• 2．下面圖形中，是直三棱柱的表面展開(kāi)圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，若∠ACB=51°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．51°

  B．90°

  C．102°

  D．110°
  組卷：151引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC和△DEF是位似三角形，OD=3OA，△ABC的面積為2，則△DEF的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．16

  D．18
  組卷：74引用：2難度：0.6

  解析

• 5．按小王、小李、小馬三位同學(xué)的順序從一個(gè)不透明的盒子中隨機(jī)抽取一張標(biāo)注“主持人”和兩張空白的紙條，確定一位同學(xué)主持班級(jí)“交通安全教育”主題班會(huì)．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．小王的可能性最大	B．小李的可能性最大
  C．小馬的可能性最大	D．三人的可能性一樣大
  組卷：117引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，AB=8，則AC的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 12 - 4 5

  B． 4 5 - 4

  C．5

  D． 2 5
  組卷：125引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，一個(gè)蜂巢巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF，若對(duì)角線AD的長(zhǎng)約為10mm,則正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為（　　）

  A．4mm

  B． 3 2 mm

  C．5mm

  D． 3 3 mm
  組卷：124引用：2難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數(shù)表達(dá)式為y=-（x+2）²-1，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．對(duì)稱軸為直線x=2	B．最大值是-1
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）	D．圖象開(kāi)口向上
  組卷：298引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題。（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）

• 23．如圖1，在菱形ABCD中，AB=5，

  cos

  ∠

  ABD

  =

  3

  5

  ，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，然后以同樣速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．設(shè)當(dāng)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，DE長(zhǎng)為y.下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
  
  （1）根據(jù)三角函數(shù)值小聰想到連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O（如圖2），請(qǐng)同學(xué)們幫忙求BD的長(zhǎng)；
  （2）小聰學(xué)習(xí)了函數(shù)知識(shí)后，運(yùn)用函數(shù)的研究經(jīng)驗(yàn)，對(duì)y與x的變化規(guī)律進(jìn)行了下列探究，根據(jù)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)到不同位置進(jìn)行畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，并畫(huà)出了函數(shù)圖象（如圖3）：
  

  x	0	1	2	3	4	5
  y	5	4.82	4.84	5.06	5.46	6

  請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)探究點(diǎn)E在BC上的運(yùn)動(dòng)情況，在同一坐標(biāo)系中補(bǔ)全圖象，并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)（0≤x≤10）的兩條性質(zhì)；
  （3）結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn)y=5時(shí)，x有四個(gè)不同的值．求y取何值時(shí)，x有且僅有兩個(gè)不同的值．
  組卷：135引用：1難度：0.2

  解析

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)A，點(diǎn)B在x軸上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AD與y軸交于點(diǎn)E，連結(jié)BE．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B（C，B兩點(diǎn)除外）時(shí)，求證：∠BEO=∠CED；
  （2）如圖2，過(guò)B，D，E三點(diǎn)作⊙H與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為G，延長(zhǎng)EH交⊙H于點(diǎn)F，連結(jié)GF，DG，BF．求∠EFG的度數(shù)；
  （3）在（2）的條件下，若AB=8，點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BEF中是否有一個(gè)角等于30°，如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：150引用：1難度：0.2

  解析