2022-2023學(xué)年山西省大同一中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．-4的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：644引用：310難度：0.9

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• 2．下列圖形是小明在手機(jī)上下載的天氣預(yù)報(bào)的圖標(biāo)，在這些圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算，正確的是（　　）

  A．2a+3a2=5a3

  B．6a2-4a2=2

  C．（a-2b）2=a2-4b2

  D．（2a-3b）（-2a-3b）=-4a2+9b2
  組卷：165引用：2難度：0.8

  解析

• 4．不等式組

  x + 1 ＞ 2

  x - 4 2 ≤ 0

  的解集表示在數(shù)軸上，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：270引用：4難度：0.8

  解析

• 5．月球到地球的平均距離約為3.84×10⁵千米，而地球到太陽(yáng)的平均距離約是月球到地球的平均距離的390倍，由此可知，地球到太陽(yáng)的平均距離約是（　　）

  A．14.976×107千米	B．1.4976×107千米
  C．1.4976×108千米	D．0.14976×1010千米
  組卷：42引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)依次為（-3，4），（-5，1），（-2，2），把△ABC沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-9，3）

  C．（-1，-1）

  D．（1，6）
  組卷：294引用：3難度：0.7

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• 7．春節(jié)期間，小明幫父母打理小區(qū)內(nèi)自己家開的生活便民超市，小明的媽媽告訴小明各種商品的利潤(rùn)率，并要求在利潤(rùn)率不低于5%的情況下可以銷售．小區(qū)大媽要買標(biāo)價(jià)為60元/壺的油，大媽要求小明優(yōu)惠賣給她，小明知道糧油的利潤(rùn)率是20%，則該壺油的售價(jià)至少是（　　）

  A．51元

  B．52.5元

  C．55元

  D．59元
  組卷：471引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐．
  問題情境：
  如圖，在△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，連接CD，作△ACD關(guān)于直線AC對(duì)稱的△ACE．
  
  操作探究
  （1）如圖1，勤奮小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，四邊形AECD是正方形，請(qǐng)寫出證明；
  拓展探究：
  （2）縝密小組的同學(xué)把圖1中的四邊形AECD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到四邊形AEC'D（如圖2），連接CE和BC'，發(fā)現(xiàn)BC'=

  2

  CE．請(qǐng)說明理由；
  類比探究：
  （3）創(chuàng)意小組的同學(xué)在（2）的條件下，將正方形AECD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度大于0°而小于360°，發(fā)現(xiàn)B，C'，D三點(diǎn)可共線，請(qǐng)你借助圖3判斷創(chuàng)意小組的說法是否正確，若正確，請(qǐng)直接寫出線段C'B的長(zhǎng)；若不正確，請(qǐng)說明理由．
  組卷：72引用：2難度：0.2

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• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +x-4與x軸交于點(diǎn)A和B，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在直線AC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)．
  
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線AC的解析式；
  （2）如圖1，過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)△PDE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)B，C，M和N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，借助圖2探究，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：130引用：2難度：0.3

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