2010年新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第28講：奇妙的對(duì)稱
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
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1．如圖，△ABC中，AC=BC=5，∠ACB=80°，O為△ABC中一點(diǎn)，∠OAB=10°，∠OBA=30°，則線段AO的長(zhǎng)是．組卷：1737引用：7難度：0.5 -
2．下面四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其它三個(gè)不同？請(qǐng)指出這個(gè)圖形，并簡(jiǎn)述你的理由．
答：圖形；理由是．組卷：57引用：11難度：0.7 -
3．如圖，兩點(diǎn)A、B在直線MN外的同側(cè)，A到MN的距離AC=8，B到MN的距離BD=5，CD=4，P在直線MN上運(yùn)動(dòng)，則|PA-PB|的最大值等于．組卷：1300引用：10難度：0.7 -
4．在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm.如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，那么點(diǎn)B′與點(diǎn)B的原來位置相距cm.組卷：223引用：13難度：0.7 -
5．如圖，∠AOB=45°，角內(nèi)有點(diǎn)P，PO=10，在角的兩邊上有兩點(diǎn)Q，R（均不同于O點(diǎn)），則△PQR的周長(zhǎng)的最小值為 ．組卷：428引用：7難度：0.5 -
6．如圖，設(shè)L1和L2，是鏡面平行且鏡面相對(duì)的兩面鏡子，把一個(gè)小球A放在之間，小球在鏡L1中的像為A′，A′在鏡L2中的像為A″，若L1、L2的距離為7，則AA″=．組卷：317引用：1難度：0.5 -
7．如圖，設(shè)M是△ABC的重心，且AM=3，BM=4，CM=5，則△ABC的面積為 ．組卷：475引用：1難度：0.5 -
8．如圖，ABCD-A′B′C′D′為長(zhǎng)方體，AA′=50cm,AB=40cm,AD=30cm,把上、下底面都等分成3×4個(gè)小正方形，其邊長(zhǎng)均為10cm,得到點(diǎn)E、F、G、H和E′、F′、G′、H′，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm,則它從下底面E點(diǎn)沿表面爬行至上底面G'，點(diǎn)至少要花時(shí)間 秒．組卷：142引用：4難度：0.5
三、解答題（共11小題，滿分78分）
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24．如圖，矩形ABCD中，AB=20cm,BC=10cm,若在AC、AB上各取一點(diǎn)M、N，使BM+MN的值最小，求這個(gè)最小值．組卷：899引用：3難度：0.3 -
25．如圖，在△ABC中，D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，AD、BE相交于P，若∠BPD=∠C，求證：以△ABC三條中線為邊構(gòu)成的三角形與△ABC相似．組卷：148引用：1難度：0.3