2023年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/9/8 15:0:9
一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分.）
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1．-7的相反數(shù)等于 ．
組卷：176引用：4難度：0.8 -
2．使
有意義的x的取值范圍是 ．x-2組卷：3585引用：243難度：0.9 -
3．鎮(zhèn)江市一座底蘊深厚、人文薈萃的歷史文化古城，如圖是鎮(zhèn)江的一個古建筑的裝飾物（里面是一個個小等邊三角形），該圖形繞旋轉(zhuǎn)中心（點O）至少旋轉(zhuǎn) 度后可以和自身完全重合．
?組卷：94引用：3難度：0.7 -
4．已知直線a∥b,將一塊含30°的Rt△ABC（∠ABC=30°，∠BAC=60°）按如圖方式放置，點A，B分別落在直線a,b上，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為 ．
?組卷：148引用：3難度：0.7 -
5．2023年2月15日春運結(jié)束，春運40天，全國發(fā)送旅客約15.95億人次，比去年同期增長50.5%，其中，數(shù)據(jù)15.95億用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ．
組卷：94引用：1難度：0.9 -
6．若關(guān)于x的一元二次方程x2-6x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是 ．
組卷：187引用：4難度：0.8 -
7．小明媽媽的生日快到了，為了給媽媽一個驚喜，小明自己動手給媽媽做了一頂圓錐形的生日禮帽，量得帽子的底面圓的直徑為18cm,帽子的高為12cm,則這頂帽子的側(cè)面積為 cm2（結(jié)果保留π）．
組卷：113引用：1難度：0.5 -
8．已知點A（x1，y1）B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=
的圖象上，且x1＜0＜x2，則y1y2（填寫“＞”、“＜”或“=”）．8x組卷：154引用：1難度：0.7 -
9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=70°，過點A的切線與CO的延長線交于點D，則∠D=．
?組卷：294引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題有10小題，共計78分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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27．“折紙”是同學(xué)們經(jīng)常做的手工活動．
【活動一】
如圖1，有一張長方形紙片ABCD，AB=30cm,BC=40cm,小明將紙片進行兩次折疊，第1次是沿過點B的直線進行折疊，使得點A的對應(yīng)點A′落在紙片的內(nèi)部，折痕與邊AD交于點E，第2次折疊，在邊DC上取一點F，將∠ADC沿EF進行折疊，使得點D落在射線EA′上．
（1）如圖1，在第1次折疊中，若點A′恰好落在對角線BD上，則AE=；
（2）用圓規(guī)和直尺在圖2中作出第2次折疊中的折痕EF（不寫作法，保留作圖痕跡，并用黑色水筆把線條描清楚），并求出DF的最大值．
【活動二】
如圖3，有一張四邊形紙片MNPQ，已知∠MQP=∠MNP=90°，MN=45cm,MQ=35cm,PQ=30cm,小明認(rèn)為他可以用一張邊長為35cm的正方形紙片，經(jīng)過【活動一】中的兩次折疊得到與四邊形紙片MNPQ一模一樣的四邊形，小明的想法對嗎？請說明理由．組卷：616引用：3難度：0.5 -
28．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（-1，0），B點坐標(biāo)為（3，0）．在x軸的下方有一點P，坐標(biāo)為（m,n），過點P作PC⊥x軸，垂足為點C．若點P滿足：當(dāng)點C在線段AB上（與A，B不重合）時，滿足：
=a,當(dāng)點C在點B右側(cè)時，滿足：PCAC+PCBC=a,當(dāng)點C在點A左側(cè)時，滿足：PCBC-PCAC=a,其中a是常數(shù)，且a＞0，則我們稱點P為點A，B的“a關(guān)聯(lián)點”．PCAC-PCBC
（1）已知a=4．
①點M（1，-3）（填“是”或“不是”）點A，B的“a關(guān)聯(lián)點”；
②求點A，B的“a關(guān)聯(lián)點”P的橫、縱坐標(biāo)m,n滿足的數(shù)量關(guān)系；
（2）點P為點A，B的“a關(guān)聯(lián)點”，過點（1，0）作x軸的垂線l,直線AP，BP分別與直線l相交于點E，F(xiàn)，點E在點F的下方，若EF的中點D的縱坐標(biāo)是3，求a的值；
（3）點P是點A，B的“a關(guān)聯(lián)點”，若滿足△ABP的面積為8的點P有且只有兩個，則a的取值范圍是 ．組卷：298引用：1難度：0.1