2023年河南省商丘市永城市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.
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1．-
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>13組卷：213引用：4難度：0.9 -
2．自從學(xué)校開展“雙減”工作，很大地減輕了學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)，同學(xué)們有了更多的時間進行課外活動，增強體質(zhì)，將“落實雙減政策”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，與“減”字所在面相對的面上的漢字是（ ?。?br />?組卷：92引用：1難度：0.7 -
3．根據(jù)Verizon的測試模型，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度為每秒1300000KB左右，已知某個視頻按5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度需花費20秒完成下載，則該視頻的大小用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：158引用：6難度：0.8 -
4．下列運算正確的是（ ）
組卷：68引用：3難度：0.7 -
5．一副直角三角板按如圖所示的位置擺放（90°角的頂點與45°角的頂點重合），若AB∥DE，則∠ACE的度數(shù)是（ ?。?br />?組卷：128引用：3難度：0.7 -
6．關(guān)于x的方程4x2-4x=-1的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：1200引用：14難度：0.8 -
7．某公司決定招聘一名職員，一位應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)缦卤恚?br />
這三項成績按照如圖所示的比例確定綜合成績，則這位應(yīng)聘者最后的得分為（ ?。?測試項目 創(chuàng)新能力 專業(yè)知識 語言表達 測試成績（分） 70 80 92 組卷：120引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
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22．機動車輪降溫淋水獨立自動控制裝置，由儲水箱、導(dǎo)水管、淋水噴頭、可變流量電磁水閘、車載電源等組成．在車輛上使用該裝置，可對各個車輪的給水溫度、時間及水量大小進行獨立自動控制，同時具有高溫報警、一定范圍內(nèi)整車制動力不平衡報警功能，給行車帶來方便、安全可靠．如圖，是淋水器安裝模型，已知AB是⊙O（車輪）的直徑，C是⊙O上一點，安裝設(shè)計要求噴水線與車輪上的C點相切（噴水嘴安裝在車體PQ上）．
（1）尺規(guī)作圖：在PQ上找一點D，使得直線CD與⊙O相切．（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）在（1）的條件下，設(shè)射線AB與直線CD交于點E，若AC=12dm,BC=BE，求機動車輪胎直徑AB的長．（結(jié)果保留根號）組卷：106引用：1難度：0.5 -
23．綜合與實踐
【問題發(fā)現(xiàn)】
在學(xué)習(xí)了“特殊的四邊形”后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了這樣一個問題：
如圖1，已知正方形ABCD，E為對角線AC上一動點，過點C作垂直于AC的射線CG，點F在射線CG上，且∠EBF=90°，連接EF．
通過觀察圖形，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進行了如下猜想：
猜想①：BE=BF；
猜想②：AE=CF；
猜想③：點E在AC上運動的過程中，四邊形BECF的面積不變．
根據(jù)上述猜想，興趣小組的同學(xué)進行了證明，過程如下：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABC=90°，∠BAE=∠BCE=45°．
∵∠EBF=90°
∴∠ABC=∠EBF=90°，即∠ABE+∠EBC=∠EBC+∠CBF=90°．
∴∠ABE=∠CBF．
∵AC⊥CG，
∴∠ECF=90°．
又∵∠BCE=45°，
∴∠BCF=45°=∠BAE，
∴△ABE≌△CBF（依據(jù)：）．
…
（1）上述證明過程中的依據(jù)是 ，上述猜想中正確的有 （填序號）．
【類比探究】
（2）興趣小組的同學(xué)在探究了正方形中的結(jié)論后，將正方形換成矩形繼續(xù)探究．
如圖2，已知矩形ABCD，∠BAC=30°，E為對角線AC上一動點，過點C作垂直于AC的射線CG，點F在射線CG上，且∠EBF=90°，連接EF．
①請判斷線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
②點E在AC上運動時，四邊形BECF的面積是否改變？．（填“不變”或“改變”）
【拓展應(yīng)用】
（3）在（2）的條件下，若AB=6，點E在AC上運動，當(dāng)四邊形BECF為軸對稱圖形時，請直接寫出線段BF的長．
組卷：631引用：4難度：0.5