2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古師大附屬二中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2127引用：46難度：0.9

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• 2．下列關(guān)于

  10

  的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．表示10的平方根

  B．表示10的算術(shù)平方根

  C．10叫被開(kāi)方數(shù)

  D．是面積為10的正方形的邊長(zhǎng)
  組卷：37引用：1難度：0.8

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• 3．估計(jì)

  22

  的值在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：1475引用：37難度：0.9

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• 4．如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠3與∠5是對(duì)頂角	B．∠1與∠5是內(nèi)錯(cuò)角
  C．∠1與∠2是同位角	D．∠2與∠3是鄰補(bǔ)角
  組卷：36引用：1難度：0.8

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• 5．在實(shí)數(shù)3π，-

  7

  8

  ，0，

  2

  ，-3.14，

  9

  ，

  3

  3

  ，0.155515551…中，無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-4，5）

  B．（-5，4）

  C．（4，-5）

  D．（5，-4）
  組卷：4070引用：70難度：0.9

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段A'B'，點(diǎn)A（2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-2，-3），則點(diǎn)B（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（　　）

  A．（6，1）

  B．（3，7）

  C．（-6，-1）

  D．（2，-1）
  組卷：2317引用：30難度：0.7

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• 8．若方程組

  3 x + y = 1 + 3 a

  x + 3 y = 1 - a

  的解滿足x+y=0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．無(wú)法確定
  組卷：1762引用：21難度：0.7

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• 9．如圖，《九章算術(shù)》現(xiàn)今流傳的大多是在三國(guó)時(shí)期魏元帝景元四年（263年），劉徽為《九章》所作的注本．《九章算術(shù)》內(nèi)容十分豐富，全書(shū)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，是一本綜合性的歷史著作，是當(dāng)時(shí)世界上最簡(jiǎn)練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．《九章算術(shù)》不僅最早提到分?jǐn)?shù)問(wèn)題，也首先記錄了盈不足等問(wèn)題，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又差4錢(qián)．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？”設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，以下列出的方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4	B． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4
  C． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	D． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  組卷：132引用：4難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共60分）

• 27．某校七年級(jí)400名學(xué)生到郊外參加植樹(shù)活動(dòng)，已知用2輛小客車(chē)和1輛大客車(chē)每次可運(yùn)送學(xué)生85人，用3輛小客車(chē)和2輛大客車(chē)每次可運(yùn)送學(xué)生150人．
  （1）每輛小客車(chē)和每輛大客車(chē)各能坐多少名學(xué)生？
  （2）若計(jì)劃租小客車(chē)m輛，大客車(chē)n輛，一次送完，恰好每輛車(chē)都坐滿且兩種車(chē)都要租，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車(chē)方案．
  組卷：1863引用：13難度：0.6

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• 28．閱讀下列解題過(guò)程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：
  問(wèn)題：某人買(mǎi)13個(gè)雞蛋，5個(gè)鴨蛋、9個(gè)鵝蛋共用去了9.25元；買(mǎi)2個(gè)雞蛋，4個(gè)鴨蛋、3個(gè)鵝蛋共用去了3.20元．試問(wèn)只買(mǎi)雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)共需多少元．
  分析：設(shè)買(mǎi)雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個(gè)分別需x、y、z元，則需要求x+y+z的值．由題意，知

  13 x + 5 y + 9 z = 9 . 25 --- （ 1 ）

  2 x + 4 y + 3 z = 3 . 20 ---- （ 2 ）

  ；
  視x為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于y、z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解．
  解法1：視x為常數(shù)，依題意得

  5 y + 9 z = 9 . 25 - 13 x --- （ 3 ）

  4 y + 3 z = 3 . 20 - 2 x ---- （ 4 ）

  ．
  解這個(gè)關(guān)于y、z的二元一次方程組得

  y = 0 . 05 + x

  z = 1 - 2 x

  ．
  于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
  評(píng)注：也可以視z為常數(shù)，將上述方程組看成是關(guān)于x、y的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試．
  分析：視x+y+z為整體，由（1）、（2）恒等變形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
  解法2：設(shè)x+y+z=a,2x+z=b,代入（1）、（2）可以得到如下關(guān)于a、b的二元一次方
  程組

  5 a + 4 b = 9 . 25 --- （ 5 ）

  4 a - b = 3 . 20 ---- （ 6 ）

  ．
  由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
  評(píng)注：運(yùn)用整體的思想方法指導(dǎo)解題．視x+y+z,2x+z為整體，令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②將原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的二元一次方程組從而獲解．
  請(qǐng)你運(yùn)用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題：
  購(gòu)買(mǎi)五種教學(xué)用具A₁、A₂、A₃、A₄、A₅的件數(shù)和用錢(qián)總數(shù)列成下表：
  
  那么，購(gòu)買(mǎi)每種教學(xué)用具各一件共需多少元？
  組卷：415引用：4難度：0.5

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